早速ですが、下の問題が全くわかりません。
分かる範囲で構いませんので、解き方、考え方等、御教授頂ければ幸いです。
長文・駄文ですみませんm(__)m
問
次の手順に従って論証を行い、クールノー寡占ゲームのNash均衡を求めよ。ただし、
逆需要関数:P(X)=max{a-bX,0}、
費用関数:C(x)=cx、a>c>0,b>0とする。
(1)プレーヤーの利得を戦略の関数として表せ。
(2)Nash均衡においては、利鞘はマイナスにはならないことを示せ。
(3)Nash均衡においては、利鞘は0にならないことを示せ。
(4)Nash均衡においては、a-c-byi>0であることを示せ。ただし、yi=X-xiとする。
(5)Nash均衡においては、xi=(a-c-byi)/2bであることを示せ。 (6)Nash均衡においては、x1=x2=…=xnであることを示せ。
(7)Nash均衡における戦略をa,b,c,nの関数として示し、それがNash均衡であることを証明せよ。
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