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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんわ。
数列の項数は結構悩みますよね。
特に等比数列は。
>初項1/2、公比4の等比数列と考えるのは
おっと、いまの「例」では初項は「2」ですよね。
そこから変形していくと、最後の項は次のように表されます。
2^(2n-1)= 2* 2^(2n-2)= 2* 4^(n-1)
初項 2に 4を n-1回かけるという意味になりますね。
「植木算」をイメージすれば、4倍という「間隔」が n-1個あることになるので、
この項は n番目(n本目の木)であることがわかります。
等比数列の一般項(第 n項)は、
a(n)= a* r^(n-1)(a:初項、r:公比)
と表されることと照らし合わせるという方法もありますね。
植木算の考え方は、等差数列でも同じですね。
(一般項の式に現れる n-1はやはり間隔の個数を表している)
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