A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
BC=a、CA=b、AB=c
三角形ABCの重心をPとして、Pから辺BC,CA,ABまでの距離をd,e,fとすると、
三角形ABCの面積Sは、
S=3ad/2=3be/2=3cf/2
PG=g、AH=h、BI=i、CJ=jとすると、重心の定義より、
(h+i+j)/3=g
三角錐G-ABCの体積V0は、
V0=Sg/3
四角錐G-BCJIの体積V1は、
V1=ad(i+j)/6=S(i+j)/9
四角錐G-BCJIの体積V2は、
V2=be(j+h)/6=S(j+h)/9
四角錐G-BCJIの体積V3は、
V3=cf(h+i)/6=S(h+i)/9
重心を通る平面で切断したときの上部の体積は、
V0+V1+V2+V3=Sg/3+S(i+j)/9+S(j+h)/9+S(h+i)/9
=Sg/3+2S(h+i+j)/9
=Sg/3+2Sg/3
=Sg
となって、三角柱の体積の半分になります。
三角柱以外は、重心の定義がよく分からないのでパスします。
No.1
- 回答日時:
(一般性を失わずに)底面をx・y平面に平行にとり、柱体の半分の高さの底面に平行な断面をSとします。
Sがx・y平面(z=0)に含まれるようにとります。
重心のx、y座標をs、tとします。
(s, t, 0)を通る平面に対応する線形関数α(x-s)+β(y-t)をS上で積分したら0になるかどうかを、重心の定義に従って検討すればいいと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- DIY・エクステリア 30mm角のゴム棒を縦に2等分(直角三角形)に切る方法を教えてください 8 2023/02/14 11:08
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 解き方をくわしく教えてください 8 2022/10/14 23:57
- 物理学 滑らかな傾角30度の三角柱の最下点に質量mのPが置かれている。三角柱を左に加速度αで動かすとき、Pが 6 2023/01/11 19:31
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 数学 三角形の面積を求めよ 斜辺が11cm、底辺が14cmの二等辺三角形で 昨日解答をしてもらいましたが、 3 2023/03/11 22:03
- 野球 このバットが発売されたら、一度、このバットで打ってみたいと思いませんか? 10 2023/05/13 14:08
- 数学 数学得意な方教えてください 平面上の任意の点から同一平面上にある多角形の各頂点までの距離の平均は、多 1 2023/08/28 16:36
- 数学 数学 立体の母線について 母線は「円錐・円柱・角柱」などにありますが 「角柱」や「球」「正八面体や正 3 2023/01/20 17:57
- 数学 数学教えて下さい 中1レベルです。三角柱の側面の形は長方形と回答にありました。この場合、正方形は、長 8 2022/04/13 15:30
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
1トンは何リットルでしょう。
-
キログラム(kg)を立米(m3)...
-
0.1ccってどのくらいの量ですか...
-
m3→tへの変換方法
-
体積と表面積ってどっちが大き...
-
苦戦してます。
-
30gと15mlはどちらが多い?
-
体積を重さに置き換えるには?
-
アルコール度数5%はどのくら...
-
910トンのわかりやすい例え
-
底辺が一辺5㎝の正方形で、高さ...
-
富士山の容積は何トンに換算で...
-
球の体積を微分すると…、
-
よろしくお願いします
-
30倍の溶液を作りたいのですが
-
表面積が最も大きい図形を探し...
-
数的推理の問題について教えて...
-
多面体の体積の計算方法
-
数学の問題
-
総体積の求め方教えてください。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
キログラム(kg)を立米(m3)...
-
1トンは何リットルでしょう。
-
m3→tへの変換方法
-
0.1ccってどのくらいの量ですか...
-
体積を重さに置き換えるには?
-
ドラム缶の中身は何kgになる...
-
底辺が一辺5㎝の正方形で、高さ...
-
頭の重さのはかり方
-
単位なんですが…
-
比重って・・・
-
多面体の体積の計算方法
-
総体積の求め方教えてください。
-
表面積が最も大きい図形を探し...
-
1ℓ容器には粉は何g入りますか?...
-
30gと15mlはどちらが多い?
-
トンからリッターへの換算
-
教えてくださいいい 1辺がacmの...
-
角丸ホッパの容積計算
-
体積と表面積ってどっちが大き...
-
シリコンが何グラムいるのか知...
おすすめ情報