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これから偏微分方程式を勉強したいと思っているのですが、どのような教科書があるのか全く知りません。おすすめの偏微分方程式の教科書を教えて下されば幸いです。私としましては、測度論、関数解析を自由に用いていて、かつ基礎(超関数、フーリエ変換等)から書かれているものがよいのですが。溝畑茂著の偏微分方程式論の教科書があることは知っておりますが、随分と大著で読むのに時間がかかりそうです。あまり細部まで網羅的にというのではなく、基本的なことに絞っていてコンパクトなものがいいのです。そのような都合のいいものはないのでしょうか。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

岩波講座「現代数学の基礎」全17巻34分冊のなかに、



「偏微分方程式1,2」があります。まだ読んでいないので、

なんともいえません。

http://www7b.biglobe.ne.jp/~yoshikawa/analysis-c …偏微分方程式'

「偏微分方程式」で検索すると、たくさんでてきます。

図書館で、さがしてみてください。専門書店や、古書店、ネットの古本屋でも、

入手できる本があると思います。いつか、読もうと思っていたら、

時間がなくなりました。手元にないと、本は読めないですね。
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同じような質問を何度かしてるみたいだけど、とりあえずあなたが質問文に書いた本を読んでみればいいんじゃない?

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
数学を独学で勉強しておりまして、偏微分方程式の勉強をこれからしてみようかという計画を何となく立てているところなのですが、溝畑氏著の教科書は難しそうで消化できなさそうだというイメージを持ってしまいました。溝畑氏の教科書は定評があるらしいということは知ってます。偏微分方程式はそもそもものすごく難解な理論なのですよね。ですが、洋書などでもし、現在知っている関数解析と測度論の知識を利用でき、かつ比較的時間がかからない本が存在するのでしたら教えていただきたいと思って何度か質問をさせていただきました。応用に重点を置いた本ではなく、今のところ理論的側面に興味があります。何もわかっていない者ががわかったようなことを言っているような文だったと思います。すみません。

お礼日時:2011/04/10 11:18

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Q微分幾何学の定評ある教科書

微分幾何学の定評ある教科書を教えていただけないでしょうか?
入門書がよいです。
私は素人ですが、微分幾何を独習したいです。
物理学科出身なので教養程度の数学の知識はあります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう.
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
(出版はWiley)
結構値段の高い本ですが,世界的に評価の高い定番本で,
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています.
日本でも入手可能だと思われます.

日本語の文献だと,
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
裳華房の
「曲線と曲面の微分幾何」(小林昭七)
とか,同じく裳華房の「野水本」
「現代微分幾何入門」(野水克己)
でしょうか.野水本はちょうど2009年3月に復刊されてます.
「曲線と曲面の微分幾何」の方がかなり入門的です.
「現代微分幾何入門」の方は
「ファイバーバンドル」とか「接続」とか
まさに「現代」的なものが主題です.
物理系で使うのだったら,リーマン計量は必須でしょうから
両方見てみるのがよいかもしれません.

そのほか,大部でかなり物理的に重いですが,
M. Spivakの
「A Comprehensive Intoduction to Differential Geomtry」
というのもあります(全5巻の白い本).
かなり初歩的なところからスタートしてる分いいのですが
とにかく長くて・・・。
必要なところをつまみ食いするのがよいでしょう.

微分幾何の入門書は
「小林・野水」
と呼ばれる書籍が定番でしょう.
書名は
「Foundations of Differential Geometry」
(出版はWiley)
結構値段の高い本ですが,世界的に評価の高い定番本で,
数学の図書室には複数冊あるんじゃないでしょうか
内容は結構現代的で下の「野水本」とかぶっています.
日本でも入手可能だと思われます.

日本語の文献だと,
やはり「裳華房の小林先生の本」で通じる
裳華房の
「曲線と曲面の微分幾何」(小林昭七)
とか,同じく裳華房の「野水本」
「現代微分幾...続きを読む

Q偏微分方程式の勉強方法

偏微分方程式の本はいろいろあり、どれを読めばいいのか迷ってしまいます。
今、大学でよく薦められている本がありましたら教えてください。

Aベストアンサー

>方程式の物理的な意味はよく分からないのですが、いろいろな関数空間上で解の滑らかさや存在を議論している研究が多いみたいですが、どのような意味があるのでしょうか。

 常微分方程式でも同じだと思うのですが、微分方程式という物を知ってしまった以上、それは必ず解を持つのか?とか、持たないとしたらどんなケースで、そのケースの判定条件は?とかは、数学的にはやっぱり、ほっとけない所だと思います。

 その結果出てきたのがリフシッツ連続条件で、リフシッツ連続程度に滑らかな関数空間を指定すれば、初期値に対して常微分方程式は一意解を持つ、はご存知と思います。連続なので必ずしも全ての点で微分可能ではないですが、それでも一意解はある訳で、このような条件は、ほとんど全ての連続関数が満たします。

 そうすると工学屋は、常に安心感満載で、コンピューターにルンゲ・クッタ法プログラムを書けます。常微分方程式は、リフシッツ連続よりもう少し広い関数空間上で、解を持っていたと思いますが、限界条件を与えても(数学者以外は)余り興味を示さないので、リフシッツ連続が標準になったんだと思います。

 偏微分方程式論の目的も、概ねこんな所だと思うんです。でもちょっと虚しいですよね?。なのでもう少しライブ感のある話を・・・。ただし専門ではないので、多少嘘書くかも知れません。さらに内容も知ってたら、御免なさい。その場合は、まぁ~こんな割り切り方もあるのか、程度で聞いて下さい。


 ナビエーストークス方程式は、粘性流体の挙動を表す基礎方程式です。具体的に解くのは難しいですが、見つかった層流の解はどれも実験的に支持され、順調でした。ところが、流れのレイノルズ数がある限界を超えると、突然流れは無茶苦茶に複雑に乱れ、層など形成しなくなります。この現象は乱流と呼ばれます。
 乱流は、それまで見つかっていた層流解のどれとも、似ても似つかず、ナビエーストークス方程式の性質から定性的に予想できるものでもありませんでした。レイノルズは乱流を、実験的に発見します。

 そこでまず乱流解は、ナビエーストークスの解集合に含まれるのか?という事が問題になりました。これは解集合になる関数空間の限界条件と、解の存在証明です。ところがどうも、乱流解は、ナビエーストークスの解集合に含まれないらしいのです。

 そこで出てきた考えは、初期条件の摂動(微弱な外乱)に非常に敏感な層流解が、現実には不安定化し、カオスのように解が無限分岐して、乱流が起こるという物理機構でした。その指標を示すのが、レイノルズ数の大小です。

 そうすると、ナビエーストークスに対して不安定化しやすい関数空間とはどんな物なのか?、それはどれぐらい滑らかなのか?、滑らかでないのか?、その関数空間はナビエーストークスの解集合の中に存在するのか?、存在するとして物理的に可能な解なのか?、また乱流の乱れ度合いをどのように評価するか?(そうでないと、実験と比較できない)、・・・などなど(^^:)・・・、(いかにも関数空間っぽい)色んな問題が沸いてきます。

 現在この分野は乱流論と言われると思いますが、自分が大学にいた頃は、乱流論の成書がやっと一冊出た、といった状況でした。内容は半分以上が、偏微分方程式論です。

 これが本来の、偏微分方程式論の姿だと思います。古い話題で考えても、静電場の静電ポテンシャルがポアソン方程式になるのは、静電場の特徴付けになってますし、ラプラス方程式の静電ポテンシャルが、内部に最大も最小も持たないという証明は、静電場の一般的分布を読み解くためです。これらだって開発時には、立派な偏微分方程式論だったと思うんです。


 問題はあなたの食指は、こういう話題に反応するか?です。自分は乱流に興味がないと言えば嘘になりますが、工学系なので、とりあえずいいやと思います(間違って研究テーマだったら、別ですが(^^))。


 だから最初におききしたんです。物理系ですか?(数学系ですか?、工学系ですか?)と。

>方程式の物理的な意味はよく分からないのですが、いろいろな関数空間上で解の滑らかさや存在を議論している研究が多いみたいですが、どのような意味があるのでしょうか。

 常微分方程式でも同じだと思うのですが、微分方程式という物を知ってしまった以上、それは必ず解を持つのか?とか、持たないとしたらどんなケースで、そのケースの判定条件は?とかは、数学的にはやっぱり、ほっとけない所だと思います。

 その結果出てきたのがリフシッツ連続条件で、リフシッツ連続程度に滑らかな関数空間を指定すれ...続きを読む

Q偏微分方程式の参考書

今、偏微分方程式の勉強をしているのですが、
偏微分方程式の分かりやすい参考書ってありますか?

ちなみに、今、「フーリエ解析と偏微分方程式 (技術者のための高等数学)」この本で勉強してます。

Aベストアンサー

「道具としての微分方程式」日本実業出版社、野崎亮太著。第9章。
「道具としての微分方程式」ブルーバックス、斎藤恭一著。第6話、7話、
8話、12話。
「応用数学の基礎」廣川書店、池田峰夫著。ヤフーオークションで時々出品されている。第9章。
「数学概論」応用編、岩波書店、寺沢寛一編。700ページ全部偏微分方程式。
数学科の人は、溝畑茂「偏微分方程式」を読むのでしょうが、学部ではきつそう。
岩波書店「現代数学への入門」のなかに「熱・波動と微分方程式」「電磁場とベクトル解析」「力学と微分方程式」など読みやすいかもしれません。
図書館の数学、物理学の書架をさがしてみてください。
岩波講座「現代数学の基礎」には、「偏微分方程式」1,2.タイトルそのままの本もあります。
http://www.f-denshi.com/

参考URL:http://www.f-denshi.com/

Qはじめて位相空間を勉強するのに最もわかりやすい本もしくはサイトを教えてください。

位相空間を勉強しようと思うのですが、まったくわかりません。
ウィキペディア等みても理解できないレベルです。
わかりやすい本、サイト等あれば教えてください。

Aベストアンサー

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja

北大数学科の推薦図書ガイドです.
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし,名著ぞろいです.
ただし,このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない(実際,とても奥深く面白い)ですが,
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います.

推薦ガイドとは別に,個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二の30講シリーズ『位相への30講』(朝倉)
・松坂和夫『集合・位相入門』(岩波)
・森田紀一『位相空間論』(岩波)

・位相への30講
超初心者向け.
30講シリーズの特徴である,
「内容は少ないが説明が具体的」なのはそのまま.
位相空間が「近さの一般化」であることを強調しており,
寝転んで流し読みすることもできるくらいの平易さだが
感覚的な理解が期待できる.

・集合・位相入門
分厚いがそれは著述が異常なほど丁寧なため.
独習用の教科書として一押し(Amazonのレビューなど参照).
例題や演習問題をすべてこなせば,
初歩の集合論・位相空間論はまずクリアできるのではないかと思う.
学部で履修する程度の内容はほぼすべて含まれている.
この著者の岩波からでている一連の書籍群はどれも定評があり
確かに面白い良書が多い.

・位相空間論
岩波全書なので,上記二冊に比べれば専門的な書籍.
内容そのもののレベルは大学院修士課程程度までか.
修士の学生でこの本にでていることを
知らないのはかなり問題だと思う.
位相空間の分離公理などが詳しくでている.
初歩をマスターした段階で読むべき書籍.
平易な書籍ではないが,簡潔にして的を得た内容がぎっしり.
著者は特性類の専門家であり,その方面の大家である.
残念ながら出版社品切れ・重版未定.
図書館で借りるしかないが数学科図書館であれば
まず間違いなく所有しているくらいの名著.

#岩波全書のいい本って今では「重版未定」が多いのが残念

http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/kei.html.ja

北大数学科の推薦図書ガイドです.
学部学生への書籍ガイドとしてきちんと考えて
推薦されてますし,名著ぞろいです.
ただし,このガイドの中の「位相空間」のところ
I. M. シンガー & J. A. ソープ「トポロジーと幾何学入門」培風館
これは名著なのは間違いない(実際,とても奥深く面白い)ですが,
初学者には読み通すのはかなり難解だと思います.

推薦ガイドとは別に,個人的に読んだ書籍でお勧めできるものを
易しい順に
・志賀浩二...続きを読む

Q大学数学の勉強のしかた

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでしょうか?

(3)定理などは全て証明がついていますが、これらの証明を全て自力でできるようにならなければならないのでしょうか??

今、微積分、線形代数、集合論、ルベーグ積分などを勉強しています。今僕がやっている方法は、教科書の定理、定義などを暗記し、証明はわかるところだけ読んでいます。問題演習は、やったりやらなかったりです。
しかし、この方法だと、定理などの証明が理解できないことが多く、なかなか先に進みません…

以上が、勉強していく上での疑問です。どなたかアドバイスいただければ幸いです。

大学で学ぶ数学の勉強の仕方に迷っています。

(1)高校までは、公式を覚える→問題演習 という流れで勉強をしていました。高校数学は、大学入試の問題が解けることがゴールだと思っていました。しかし、大学の数学は、何ができればゴールなのでしょうか?

(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでし...続きを読む

Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

 また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

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Q物理学を学んだ学生の就職について

物理学を学んで修士課程を終えたとして就職でどうのような選択肢がありますか?

Aベストアンサー

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を卒業する場合には、勉強した「知識」をそのまま使って企業で活躍するというセンスよりも、むしろ、そこで習得した「能力」を生かすというセンスだからです。逆にもし工学部を卒業しても、そこで学習した知識がそのままどんぴしゃで企業でも使えるケースは珍しいようです。

また、物理の中での理論と実験の違いですが、私の知る限り、理論だと実験よりも会社には不利ということはないと思います。それには二つ理由があります。一つは現代の産業の現状は、IT系に重点が移ってきていて、理論系なら殆どの場合コンピューターをかなり使いますので、その面でかえって有利であること。もう一つは測定器や作業機械の使い方などは、実験系だからといって同じ機械を使うとは限りませんし、どちらにしても入社後に勉強するケースのほうが多いと思われるからです。

企業の中で、理学部出身の人が工学部出身の人よりも少ない主な原因は、日本中で工学部の定員が非常に多いことでしょう。私の見る限り、卒業生が就職で苦労するケースは、分野というよりも、むしろ個々人のパーソナリティに依ることが多いように思われます。企業では周りの環境に柔軟に順応してくれる人、しっかり意思疎通の出来る人を好むでしょうし、当然、企業の利益にかなわないことをしたいという人は、どんな学部の卒業生でも取らないでしょう。


次に具体的な現状を書きます。どこの大学とは、もちろんここでは書けませんが、卒業生の就職先はやはりIT係を中心に製造業が多いです。それは元々日本の産業構造自体がIT係に重点が移ってきているためだと思います。一言にIT係といっても、かなり幅が広いですし、IT係以外の製造業も多いです。どんな製造業でも最近はコンピューターはかなり使うと思われます。

製造業の中には当然、民間企業の研究所に就職するケースもあります。民間企業の研究所では、ごく一部の例外を除いて、その企業の利益に直結することを研究します。その内容は、物理学に基礎を置いた研究もありますし、物理学とは直接の関係のない研究をすることもあります。物理の卒業生はどちらの方向にも進んでいます。ただし「直接の関係のない」と言っても、物理はあらゆるものの基礎になりますから、殆どのものは何らかの関係はあります。

次に多いのは、公務員や中学高校教諭だと思います。その場合は、もちろん、公務員試験の勉強や、教員免許をとり教員採用試験の勉強をする必要があります。

製造業に比べれば、数は少なくなりますが、商社や金融関係に就職した人もいます。また特殊な例ではパイロットになった人もいます。


せっかく物理学を勉強したのに、就職した後に直接に関係のないものをやるのは勿体ないとか、しんどいとか思われるかもしれません。しかし、ANo.3さんも書かれているように、物理学というのは、あらゆる学問や科学技術の基礎であり、また、知識そのものを使わなくても、物理学を学ぶ過程で習得した「現実に根ざした論理的思考」というのは、どんな分野にも共通に必要なものなのです。ANo.4さんも書かれているように、「仮説・検証・修正」という物理学の方法は、あらゆることに適用が可能です。

また、「知識の陳腐化」ということがあります。技術というものは日進月歩ですから、大学でどんな分野の学問をした場合でも、どのみち入社後にも勉強をし続けていかないといけません。しかし理学系と工学系の違いは、理学部で勉強したことは、時間が立って成り立たなくなるようなことではないというところです。物理で言えば、力学や電磁気学などの知識が陳腐化することは未来永劫ありません。それらは自然界の法則だからです。ところがある特定の「技術」というものは、多くの場合数年で陳腐化してしまいます。

さらに、逆に基礎的な知識が必要になったときに、技術だけを学んでいた人が基礎に立ち戻って勉強しなおすのは、大変なエネルギーが必要になります。一度でも基礎を十分に勉強したことがある人は、忘れてしまっていても、少し勉強すれば思い出すことができます。基礎をしっかり勉強した上に応用を勉強するほうが、応用だけを勉強しているより安心です。

これは教育関係に進む場合も同様だと思います。やはり理学部でしっかりその分野の内容を勉強しつつ教員免許も取るほうが、教育学部で教員免許をとるよりも好ましいと、個人的には思っています。(両方やるのは確かに大変ですが。)


最後に、修士課程に進むメリットについて付け加えます。学部で、およそ力学、電磁気学、量子力学、熱統計力学を学習するわけですが、それは学問の基礎の部分です。卒業研究~修士課程で、研究(らしきもの)に手を染めることにより、その基礎部分の知識の本当の意味が、より正しく深く理解できます。また、現実の問題を考えることにより、「問題解決能力」も身につけることができます。研究の世界では必要に応じて問題を自分で整理して設定する能力が求められます。誰かがきれいに作った問題を解くだけの話ではなくなってくるのです。そのような能力はどんな分野に就職しても必要とされるものです。大学院ではその部分も学ぶことが出来るはずです。

buturidaisukiさん、こんにちは。

就職のことはやはり気になりますよね。同じようなことを普段よく尋ねられるので、多くの卒業生を見てきた経験から現実にどうかということを書かせていただきます。

まず、結論から書きますと、ANo.1~ANo.3の皆さんも書かれているように、本人さえしっかりしていれば、大抵の会社は選択肢に入ると思います。

ANo.4さんは、分野は影響は受けると書かれていますが、ある程度、そういうこともあるでしょうが、それほどではないと私は思います。というのは、元々、理学部を...続きを読む

Qベクトル解析のおすすめ参考書について

大学でベクトル解析の講義があるのですが,おすすめの参考書があれば教えてください.
とりあえず先生からは,小林亮「ベクトル解析入門」を勧められましたが,この他にいい本はありますか?

ベクトル解析は初めて学ぶので,レベルはそこまで高くなく.入門書程度だとわかりやすいです.

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

岩波書店の理工系の数学入門コース3「ベクトル解析」戸田盛和著。
裳華房「基礎解析学」矢野健太郎、石原繁著。第2部ベクトル解析。
http://www.f-denshi.com/index.html
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/20vectr/000vectr.html
お励みください。

Qベクトル解析の分かりやすく丁寧な問題集or参考書なにかあいますか?

題名の通りベクトル解析の問題集or参考書を探しています。私は大学1年生で偏差値52,3位の国立大学工学部の学生です。今、授業で↓のテキストを使っています。
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563005894/qid%3D1102851192/249-1804745-1961152
しかしこのテキストなのですが例題も適度に入っていて基礎向けだとは思うのですがその例題の解答ががかなり略されていてほとんど使えません。それでこのテキストと似たレベルで、できるだけ沿った基礎的な内容でふんだんに例題を含め、分かりやすい解答が載ってる参考書または問題集はないでしょうか?

注文が多くて申し訳ないのですが、もしお勧めのものなどありましたら宜しくお願いします。

Aベストアンサー

私が持ってる中で、特にわかりやすかったものは裳華房の「基礎解析学コース ベクトル解析」です。矢野健太郎と石原繋の共著です。
記述の仕方が高校教科書チックでして、
定義の説明⇒定理の説明⇒例題とその答え⇒問題
という感じに進んでいきます。
正直いって定理の証明などに関しては、機械的に証明が載ってるだけで、決して親切ではないんですが、むしろその方がいいように思うのです。
ガウスやストークスなど難しい定理について、「とにかく雰囲気だけでもつかめるように」という感じで無理に(口語調で一見わかりやすそうな)説明を費やした本が非常に多いです。しかもその大半は「わかりやすい説明」に成功しているとはいえません。それに、「雰囲気だけつかむためにあえて非数学的な説明をする」というのは、「一旦その分野を勉強して挫折した人」が読むものであって、最初から読むものではないと思います。
その点、この本は「最初から理解しなくてもいい。とにかく計算練習を積めば、そのうち理解がついてくる」という感じの本ですね。「読書百辺、意おのづから通ず」というのは古来の考え方ですが、案外数学の勉強でも通用する考え方だと思うので初学者には向いてます。
もちろん、この本だけでは心もとないので、もう一冊くらい、併用で使うことをおすすめします。
「キーポイントシリーズ」の3巻がベクトル解析だったと思います。あのシリーズなどは、「雰囲気をつかむ」ための本ですね。本格的ではないですが、併用で用いる分には役立つと思います。

私が持ってる中で、特にわかりやすかったものは裳華房の「基礎解析学コース ベクトル解析」です。矢野健太郎と石原繋の共著です。
記述の仕方が高校教科書チックでして、
定義の説明⇒定理の説明⇒例題とその答え⇒問題
という感じに進んでいきます。
正直いって定理の証明などに関しては、機械的に証明が載ってるだけで、決して親切ではないんですが、むしろその方がいいように思うのです。
ガウスやストークスなど難しい定理について、「とにかく雰囲気だけでもつかめるように」という感じで無理に(口語調で...続きを読む

Q偏微分の記号∂の読み方について教えてください。

偏微分の記号∂(partial derivative symbol)にはいろいろな読み方があるようです。
(英語)
curly d, rounded d, curved d, partial, der
正統には∂u/∂x で「partial derivative of u with respect to x」なのかもしれません。
(日本語)
ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド
MS-IMEはデルで変換します。JIS文字コードでの名前は「デル、ラウンドディー」です。

そこで、次のようなことを教えてください。
(1)分野ごと(数学、物理学、経済学、工学など)の読み方の違い
(2)上記のうち、こんな読み方をするとバカにされる、あるいはキザと思われる読み方
(3)初心者に教えるときのお勧めの読み方
(4)他の読み方、あるいはニックネーム

Aベストアンサー

こんちには。電気・電子工学系です。

(1)
工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。あとは地道に「偏微分記号」ですか(^^;
その他「ラウンドディー」「パーシャル」までは聞いたことがあります。この辺りは物理・数学系っぽいですね。
申し訳ありませんが,あとは寡聞にして知りません。

(3)
初心者へのお勧めとは,なかなかに難問ですが,ひと通り教えておいて,式の中では「デル」を読むのが無難かと思います。

(4)
私はちょっと知りません。ごめんなさい。ニックネームは,あったら私も教えて欲しいです。

(2)
専門家に向かって「デル」はちょっと危険な香りがします。
キザになってしまうかどうかは,質問者さんのパーソナリティにかかっているでしょう(^^

*すいません。質問の順番入れ替えました。オチなんで。

では(∂∂)/

Q量子力学の良い演習書を教えてください。

量子力学の良い演習書を教えてください。
今、小出昭一郎の「量子力学1」を読んでいるのですが、理解を深めるために問題を解きたいと考えています。
一応院試も視野に入れて典型的な問題と本質が理解できているかを問うような問題を解きたいのですが演習書は何が良いでしょうか?
本質が理解できているか問うような問題とは、今読んでいる「量子力学1」が誤解なくきちんと理解できているか確かめれるような問題という意味です。
小出昭一郎の「量子力学演習」を少し読んでみたのですが院試向けではないような印象でした。
大学演習シリーズや詳解シリーズも少し手をつけたことがあるのですが量が多いのでどの問題をやればいいか困るので挫折しました。
できれば一冊をすべてやるのにちょうど良い分量のがいいです。

Aベストアンサー

和書の手ごろな分量であれば、
岡崎 誠、
演習 量子力学 (セミナーライブラリ物理学)、
サイエンス社
http://www.amazon.co.jp/dp/4781910068/
だと思います。

洋書であれば、
Zettili,
Quantum Mechanics--Concepts and Applications,
Wiley
http://www.amazon.co.jp/dp/0470026790/
もオススメですね。

大学の講義で量子力学の演習があれば、それを大いに活用してください。


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