大学の物理の授業で使う数学の範囲

大学一年生です。高校のときは数1・Aだけしかしていませんでした。
今、大学で初めて物理を習い始めたのですが、さっぱりわかりません。
まずは、高校数学の習得が必要だと思ったのですが、どこの範囲を勉強したらよいのでしょうか。
一応、必要だと思っているのは数IIの範囲では微分・積分とベクトル、三角関数、指数、対数で
数IIIの範囲は予測がつきません。
数IIの範囲で上に上げたもの以外で、大学物理に必要な単元を教えて頂きたいです。

後、物理入門コースの物理の数学という本を書店でパラパラとめくってみたのですが、難しそうに感じました。
こういう本は、まず高校数学を習得することが前提なのでしょうか。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/05/08 01:15

こんにちは。

＞＞＞一応、必要だと思っているのは数IIの範囲では微分・積分とベクトル、三角関数、指数、対数で

はい。そのとおりです。
ほかは、学習指導要領を参照してお答えします。

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第3 数学II
（2） 図形と方程式
　座標や式を用いて直線や円などの基本的な平面図形の性質や関係を数学的に考察し処理するとともに，その有用性を認識し，いろいろな図形の考察に活用できるようにする。
ア 点と直線
（ア） 点の座標
（イ） 直線の方程式
イ 円
（ア） 円の方程式
（イ） 円と直線

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第4 数学III
（1） 極限
　微分法，積分法の基礎として極限の概念を理解し，それを数列や関数値の極限の考察に活用できるようにする。
イ 関数とその極限
（ア） 合成関数と逆関数
（イ） 関数値の極限
［用語・記号］ 収束，発散，∞

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第6 数学B
ベクトルのみ

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数学Ｃ の行列は、高度な物理で必要になりますが、単に連立方程式を解くのにも使います。
式と曲線は、微分積分とともに、力を受ける物体の軌道計算に使うときがあります。
確率・統計は、物理でも重要になる場合がありますし、あらゆる科学の常識です。

第7 数学C
（1） 行列とその応用
　行列の概念とその基本的な性質について理解し，数学的に考察し処理する能力を伸ばすとともに，連立一次方程式を解くことや点の移動の考察などに活用できるようにする。
ア 行列
（ア） 行列とその演算
　和，差，実数倍
（イ） 行列の積と逆行列
イ 行列の応用
（ア） 連立一次方程式
（イ） 点の移動
［用語・記号］
（2） 式と曲線
　二次曲線の基本的な性質及び曲線がいろいろな式で表現できることを理解し，具体的な事象の考察に活用できるようにする。
ア 二次曲線
（ア） 放物線
（イ） 楕円と双曲線
イ 媒介変数表示と極座標
（ア） 曲線の媒介変数表示
（イ） 極座標と極方程式
［用語・記号］ 焦点，準線
（3） 確率分布
　確率の計算及び確率変数とその分布についての理解を深め，不確定な事象を数学的に考察する能力を伸ばすとともに，それらを活用できるようにする。
ア 確率の計算
イ 確率分布
（ア） 確率変数と確率分布
（イ） 二項分布
［用語・記号］ 条件つき確率，平均，分散，標準偏差
（4） 統計処理
　連続的な確率分布や統計的な推測について理解し，統計的な見方や考え方を豊かにするとともに，それらを統計的な推測に活用できるようにする。
ア 正規分布
（ア） 連続型確率変数
（イ） 正規分布
イ 統計的な推測
（ア） 母集団と標本
（イ） 統計的な推測の考え
［用語・記号］ 推定

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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。大変助かりました。

お礼日時：2011/05/08 13:55