No.4ベストアンサー
- 回答日時:
5角形だから、分かりにくいのでしょうか?
正三角形で考えましょう。
正三角形の対称軸はいくつありますか?
3本見つかりますか?
(各辺の垂直二等分線が対称軸になります)
正五角形も同じ様に各辺の垂直二等分線が対称軸になります。
正五角形の頂点を時計周りにA,B,C,D,E、
AB,BC、CD、DE、EAの中点をJ,K,L,M,N
とすれば、
AL,BM、CN,DJ,EKが対称軸です。(図を書いて下さい)
>私は1本しかないとおもうのですが。
どういう一本なのでしょうか?
それを書いて頂ければ、何かしら書けると思います。
No.5
- 回答日時:
boku115さん、こんにちは。
>正五角形は線対称ですが、
どうして、対称軸が1本ではないのでしょうか?
私は1本しかないとおもうのですが。
図を描いてみても、1本しかないように見えるんですよね。
正五角形の頂点をABCDEとしてみてください。
boku115さんの描いた正五角形は、頂点Aが一番上にあります。
そこから、CDの中点に下ろした垂線が、対称軸ですよね?
ここまでは描けていると思います。
さて、ところが次に、Eをてっぺんに持ってきて
正五角形EABCDを描いてみましょう。
さっきのと同じように、てっぺんから、底辺(一番下の線)におろした垂線が
対称軸になりますよね?
これは、Eからの対称軸ですね。
このように、正五角形は、5つの頂点がありますから
どの頂点を一番てっぺんに持ってきても、対象軸が描けます。
ということで、5本あるということになります。
頑張ってください!
No.3
- 回答日時:
正五角形とは、各頂点、辺が等しいということですよね。
ということは、正五角形を回転させるとある角度で回転する前と全く同じように見える場合があるということは理解できるでしょうか?
そして、このように全く同じに見えるのは五角形を1回転させるうちに五回あります。
ということは、ある状態で対称軸があれば、回転させてそれと同じように見えるときが5回あるので、全部で5本の対称軸があることになります。
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