格子点の個数について

領域内の格子点の個数を求める問題なのですが、解き方がいまいち分かりません。
0≦x≦n　0≦y≦nxのような基本的な問題はなんとなく理解できたのですが
少しでも問題が変わってしまうと対処できません。
問題は以下の通りです。

（1）x≧0　y≧0　ｘ+y≦3n
（2）x≧0　ｙ≧0　2x+y≧2n　3x+y≦3n

No.2 ベストアンサー 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2011/08/04 09:52

高校数学だろうから、表では使えないが、こっそりと裏で使ってみると便利な定理がある。

ピックの定理　という。検算用には良いだろう。

http://kurihara.sansu.org/theory/pic.html

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2011/08/04 08:36

どちらも、貴方が理解できた「基本的な問題」と

全く同じやり方で処理できます。
xy平面に、問題に与えられた範囲の図を書いて、
xの値ごとに格子点の数をかぞえ、合計しましょう。