温度とは何ですか？

1) 気体の温度は分子一個あたりの運動エネルギーだと説明されると思います。この「分子一個あたり」の運動エネルギーが、私たちが(マクロに)認識する「温度」とどのように関連づけられるのでしょうか？どうして「分子一個あたり」なのでしょうか。
2) 液体や固体の温度を、気体のようにミクロに説明すると、どの「単位あたり」の運動エネルギーとなるのでしょうか。或は全く別の説明になるのでしょうか？
3) 例えば一様な温度の気体の中に非常に小さな温度計を入れたとき、温度計の感熱部全体が気体の温度と同じになって、その結果温度計は気体の温度を示すと思います。このとき温度計の温度と気体の温度は(ミクロな意味で)どうやって同じ温度になるのでしょうか。又、同じ温度というのはどういう意味になるのでしょうか？
どれか一つでも良いので宜しくお願いします。

No.1 回答者： semikuma 回答日時： 2011/09/08 01:26

1)多分勘違いしています。

理想気体の内部エネルギーUは、温度Tと次の関係式で表されます。
　U=cnRT
ここでcは自由度の半分の定数で、単原子分子なら3/2、二原子分子なら5/2です。
nは分子の数(モル)、Rは気体定数(8.314 J K^-1 mol^-1)です。
理想気体は他との相互作用がなく相変化もなく空間を自由運動しているので、体積変化も圧力変化もない状態での内部エネルギーは、その温度における気体分子1個1個の運動エネルギーの総和と等しくなります。

余談ですが、理想気体の状態方程式PV=nRTは中学か高校で習ったと思います。
(Pは圧力、Vは体積)
ヒートポンプ式のエアコンは、気体を急激に膨張させたり圧縮したりして、部屋の温度を暖めたり冷やしたりします。
冬は室温より外の温度の方が低いのに何故暖房できるのか不思議に思ったことが誰でも一度はあると思いますが、気温0℃でも一モルあたり273K(×定数)の熱エネルギーを持っている訳です。

2)固体の場合は、自由運動というよりもその場所で振動しているので、原子または分子の振動エネルギーの総和となります。
液体は気体と固体の中間です。

3)上の説明で明らかと思いますが、気体分子が温度計の検温部にぶつかって原子を振動させるこにより、気体の運動エネルギーが固体の振動エネルギーに変換され、同じエネルギーを持ったときに、同じ温度となります。
逆に温度計の温度が高かった場合は、固体の振動エネルギーにより気体が弾き飛ばされ、気体の温度が上昇します。

この回答への補足

ありがとうございます。
分子一個の重さと速度をm,v、アボガドロ数をNA、ボルツマン定数をkとすると、気体分子1個1個の運動エネルギーの総和は、
U=nNAmv^2=n(R/k)mv^2
なので、cnRT=n(R/k)mv^2、T=(1/(ck))mv^2となって、温度は分子一個の運動エネルギーに比例すると思うのですが、違うでしょうか？

補足日時：2011/09/08 07:56

この回答へのお礼

ありがとうございました。いただいた回答を元に考えてみたので補足に書かせて頂きました。

お礼日時：2011/09/08 08:01