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これはHertz-Knudsen Equation と呼ばれるものです。
単位時間当たり単位平面(平面に垂直にx軸を取る)を通過する気体の数は、速度のx成分VxのMaxwell-Boltzmann 分布をf(Vx)とすると
n∫Vxf(Vx)dVx=n(kT/2πm)^(1/2)
となります(積分は0から∞です)。数密度 n と圧力p の関係式
n = p/kT
を用いると、気体が表面に衝突する頻度は
n(kT/2πm)^(1/2)=p/kT(kT/2πm)^(1/2)=p/(2πmkT)^(1/2)
となりお尋ねのZwとなります。
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