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お世話になります。
翼の揚力の発生と境界層についての質問です。

翼の揚力の発生の仕組みの説明としてベルヌーイの定理がよく使われ、
一般に、翼上面と下面を流れる気流の速さに違いが生じ、
下面と比較して、より小さくなる上面の気流の静圧によって
揚力が発生すると言われています。(全圧=動圧+静圧)

反対意見として、揚力の発生メカニズムは作用反作用によるもの
という考え方もあるようですが、今回はそもそも論は置いといて下さい。

ところで境界層理論をネットや入門書程度で調べてみて、
簡単に説明すると、例えば...
一様流の流れの中に、先の尖った板を流れに沿っておくと、板の表面から
流体の粘性の影響を受ける第一層(境界層厚み部分)と
粘性の影響を受けない慣性だけの第二層(主流)(主流の速さの99%以上)とに
分けられるそうですね。

そこで、これを揚力の発生メカニズムに当てはめると
翼表面附近の境界層の流れの速さの差によって、
翼上下面の静圧の圧力差が生じて、揚力が発生するということと理解てみました。
(境界層より上は主流となり、周りの流体の速さと同じため、いわゆる全圧?)

ただココで、境界層のことは考えないで、
翼上面と下面を流れる流体の速さをイメージすると、
これら上下面の流速は主流より速い感じがします。
というのは、一様な流れの中に翼という邪魔なものが出てきて、
流体はそれを無理やり避けさせられるため、どちらも主流より速く流れるような気がします。

いやいや、それだと完全流体?となって粘性というものを考えていないから、
やっぱり主流よりは遅くなり、その中(境界層)で、流速に差が生じるから揚力が発生する、
っていう理解であっているでしょうか?

どうぞご教授下さい。。

A 回答 (3件)

No.1&2です。

再度補足を頂いていますが、前回申しました様に、境界層と揚力というお考えと、
主流云々というあたりは今ひとつ理解出来ておりません。

当初のご質問の、

>ただココで、境界層のことは考えないで、
>翼上面と下面を流れる流体の速さをイメージすると、
>これら上下面の流速は主流より速い感じがします。
>というのは、一様な流れの中に翼という邪魔なものが出てきて、
>流体はそれを無理やり避けさせられるため、どちらも主流より速く流れるような気がします。
もし、相対風に対し、対称翼型を迎え角ゼロで置いたとすれば、上下面とも流速は早く
なります。迎え角を持たせれば、下面では減速します。(全域ではなく、曲率と相対風の角度
によっては後半の一部増速もあります。) これによる上面の負圧と下面の正圧が揚力の
根源であり、上面負圧の方が揚力に果たす割合が大きいので、大雑把に言えばこの負圧
が揚力であり、それはベルヌーイの定理によるものなので、短絡的に両者を結びつけた表現
を使っても別に不都合は無いのです。ただ、それは子供に何かを聞かれた場合に、それ以上
の理解を求めないときに行う説明と大して変わらないということです。

境界層は実機でも数ミリの厚さの膜のような存在で、「層」であるといってもそこに壁のような
境目がある訳でもなく、粘性によって影響されて減速する範囲をそう呼ぶに過ぎないので
「境界層の」速さが、というのは少々疑問には思います。翼の周りの空気は、上下どちらも
厚くても数センチ内という境界層の範囲を超えて増速・減速が起こっています。



これは個人的なお勧めですが、「模型飛行機」をお勧めします。よく「理論と実際」と言いますが、
最も簡単に実践する手段です。ラジコン飛行機等に関する書籍も出ていますので、こちらも
参照されると良いかと思います。かつて中学生位の時に模型飛行機をしていた人間は、
私も含め、実際に使われている翼型は下がフラットなものばかりで無いこと、背面飛行を
する機体は対称翼型を使うこと、これらはベタな「ベルヌーイの定理が揚力」的な説明には
登場しないこと、そしてその説明が便宜上大幅に簡略化されたものであること等はその当時
から理解していました。これからすれば、まるですべての飛行機がその下面フラットの翼型
であり、背面飛行の時は下向きに揚力が生じるような解釈を述べる話はお笑いでしかない
のです。もともと言い出した当人も笑うところを作って、全ては冗談だと示したかったのです。

こうした書籍もお勧めします。
http://www.rc-tech.co.jp/book_video/book/book.html
(トップページはhttp://www.rc-tech.co.jp/、電波実験社刊行です。)

興味があれば、ラジコン専門店を訪ねてみて下さい。
http://www.rc.futaba.co.jp/shop/index.html
http://www.jrpropo.co.jp/jpn/shoplist/nlist.php
http://model.hirobo.co.jp/yuyu/shop/index.htm
http://www.ks-j.net/xo/modules/hanbaiten/
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No.1です。

補足を要求頂いていますが、元々の疑問点が十分理解出来ずにいます
ので求められる回答になっているかは解りません。

逆にお伺いしたいのは、何故揚力を理解しようとするのに最初に「境界層」なので
しょうか。自動車の走行原理を知りたいとき、タイヤの専門書から入って他は想像で
疑問を広げるというのは明らかに効率が悪いと思うのですが。揚力については今日
まで確立された部分がある訳ですから、確実な答えのあるところに求めるのが先決
だと思います。言ってしまえば、この場で答えている人間は当然私も含めて何処の
馬の骨か解らない訳ですし、何の分野でも、ネットの中というのは勝手な解釈を並
べているのも散見出来ますから、何が正解かは確実な拠り所を選ばないとならない
と思います。まずは教科書を見て下さい、というのはそういうことです。
「ベルヌーイの定理での揚力の説明は間違っていた」という話をそのまま信じて
しまっている人は「自分では教科書を見たことは一度も無い」と言っているに
等しいのですが、何故か「自分は航空力学を理解し、他人に説明出来る立場にある」
と思い込んでいる例が多すぎます。こうはならないで頂きたいのです。


「ベルヌーイの定理では背面飛行が説明されない」話で多く見られるのは、翼の
上面負圧の説明に図示される下面フラットの、「クラークY」に代表される翼型を
持ち出している事ですが、この話はいくつか現実を都合良く無視しています。
まず、翼型の揚力曲線を見たことさえあれば、迎え角によって大きさも方向も変化
すると解っていますから、裏返しだからといって必ず機体上側に揚力が働くとは
限らないということ、また多くの場合は背面曲技を積極的に行う機体の翼型は
初めから対称翼型を採用すること、何より迎え角を負側に多目に与えれば下面が全く
フラットの翼型でも背面飛行は可能だということです。
これらを、この話をもともと言い出した人物は航空力学を学んだと言ってるのです
から、知らなかった等という事は無い筈なのです。あえて現実を無視して自説に
こじつけて見せているのですから、この話は知らない人を煙に巻いて喜ぶための
一種の冗談だということになります。

何もベルヌーイの定理にこだわって、クラークYの背面飛行までそれだけで説明を
しようとする必要は元から無いのです。何度もこの場で書いたように揚力の全てが
ベルヌーイの定理で生じる負圧ではないので、上面負圧と下面の正圧、これらから
受ける空気合力の一部が揚力であって、それが自重を支えさえする揚力係数が得ら
れる迎え角をとれば水平飛行は可能になる、それだけの話です。
また、一般の飛行機の半対称・対称翼型でも、水平飛行時には迎え角を持っていま
すので前縁で気流が分かれる点は必ず翼弦線からは下です。この分岐は迎え角を
増す程に後退しますので、どちら向き(前か後ろか)に流れるかを検知して失速
警報として使えます。小型機にはこの方式が使われています。

ゼロ揚力角を保てば、自重を支えるものが無いので、必ず降下して行きます。
このとき地面に対して同じ姿勢であれば降下角の分の下からの相対風があるので
迎え角が生じますが、尚もゼロ揚力を保てば地面に突っ込む形になります。
姿勢がどうなるかは水平尾翼との釣り合いの話にもなりますが、なにしろ揚力が
無いのですから当然水平飛行維持は出来ません。

この回答への補足

再度回答ありがとうございます。

少し前に学習(といっても趣味の範疇ですが)していたのが境界層のことであって、
航空工学の勉強の一環としてです。

揚力の発生については、それなりに補足で書いた本で目を通しました。
連続の方式や、マグヌス効果や、循環理論、揚力抗力、
風圧中心空力中心など...。
(それなりにって域を脱せないところが自習の限界か)

で、境界層理論のところは航空工学とは別に調べていており、
質問にも書いたような、あれ主流とは?となったわけです。
でも、補足に書いたような意味での主流ならまぁ自己満足的に納得かな
と思えてきました。ココはこの解釈で合ってますでしょうか?
(とりあえずこの答えが知りたいのでもうしばらく締切りは延長させて頂きます)

そして、それ以外にも、リンクでいろいろ教えて頂いたので、
補足で追加で質問させて頂いた次第です。
背面飛行のところ、結構分かってきました。
小型機の失速警報のスイッチは、こっそりカチカチさわったことがありますが、
今度もし機会があれば、その向きをしっかり確認しておきます。。


ところで今は、というか、今度は楕円翼とCLの関係について悩んでいて、
分からないので、もうずーと放置し続けているトコロです。

また、質問させて頂くかもしれません。
そのときは、よろしければまたご教授下さい。。m(_ _)m
ありがとうございました。

補足日時:2011/09/13 00:31
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>翼の揚力の発生の仕組みの説明としてベルヌーイの定理がよく使われ、


>(中略)反対意見として、揚力の発生メカニズムは作用反作用によるもの
>という考え方もあるようですが、今回はそもそも論は置いといて下さい。
いえ、「そもそも論」を抜きにして語ってもこの件は意味が無いと思います。

『そもそも』、「揚力発生=ベルヌーイの定理」としてこれに対する反例や異論
を言うこと自体が完全な間違いです。ベルヌーイの定理は航空力学の上で切って
も切れない基本理論ですが、「揚力はベルヌーイの定理で発生する、以上」、
と書かれている航空力学書は一冊もありません。また、基本中の基本である
筈の揚力の計算式ですらベルヌーイの定理から直接導かれてはいません。

ですが、一般の飛行機の翼の揚力を説明するのにベルヌーイの定理によるもの
でも何ら支障もありません。現実に揚力は翼上面の負圧で生じているので、
この負圧の発生理由を持ち出すことは大局的には間違ってないのです。

これについてはこの場でも何度か書きました。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6932674.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6280285.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6127991.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6106592.html

「議論」は断片的にしか理解してない人が互いに「知ってることだけ」言い合って
いるのでそうなってしまうだけです。「群盲象を評す」に等しいと表現するしか無い
状況だと言えます。もし、「自動車の走行原理」を、
「燃料を燃やして混合気を膨張させるから」
「それは違う。エンジンが回転運動を作り出すからだ」
「全く違う。タイヤを回転させて地面を押した反作用だ。」
と言い合っても何の解決にもならないのと同じです。

同様に、「ベルヌーイの定理だ」、「クッタ・ジェーコフスキー理論だ」、「反作用だ」
という「議論」は馬鹿げています。全部繋がっているからです。「反作用」というならば
「何が」作用を生み出したかに言及しないと説明にもなっていませんが、これについて
多くの人が触れずに、このまま理解として使っているのもかなり不思議です。

だいぶ本題から外れて来ましたが、基本を無視して新しい理論を構築しようとしても
無理があります。そこまでお考えになっているのなら、断片的に情報収集するのでは
なく、航空力学の専門書を一度、一通りご覧になるべきかと思います。

http://www.amazon.co.jp/%E8%88%AA%E7%A9%BA%E5%8A …

この回答への補足

早速の回答ありがとうございました。

境界層と揚力の発生の関係について悩んでいたので、
そもそも違うってご教授されると、ますます悩みそうなので
置いとかせて頂きました。

>ですが、一般の飛行機の翼の揚力を説明するのにベルヌーイの定理によるもの
>でも何ら支障もありません。現実に揚力は翼上面の負圧で生じているので、
>この負圧の発生理由を持ち出すことは大局的には間違ってないのです。

現実的に風洞実験等で、翼上面の流速が速くなっているのを確認している...
などと書かれているのをネットで読んだことがありまして、
自分も、その大局的には間違ってはないんだろうなぁと考えています。

ところで、自分で質問しておきながら境界層理論でいう主流とは何か?ですが、
上面附近は、主流そのものが下面の主流より速くなっている、
それ以上離れた、「翼の進む速さ=主流」とは別の意味の主流ってことかな?
と思えてきました。
それなら最初の質問で書いたイメージ的にってトコロも合致しますし、
航空機の普通の翼の揚力を説明するのに、翼上面下面の流速は飛行速度より速いと説明してもよいのかなぁと...。
そもそも揚力の発生メカニズムと境界層とは別物ということか、
(剥離等はかなり関係しますが)と思えてきました。

リンク読ませて頂きました。
沢山答えておられるですね、大変参考になりました。
特に背面飛行とベルヌーイの定理を当てはめて考えるヒントも頂いた気がします。。
普通のキャンバーのある翼(取付角でキャンバーをもたせるでも良いですが)の、
迎え角を小さくしていくと、マイナス(機首を突っ込んだ側)でゼロ揚力角となりますが、
さらにマイナスの迎え角、いわゆる背面飛行時は、通常飛行より迎え角を大きくしないと
いけなくて、そのことによって翼前縁下側(通常の上側)から分かれる気流の流れる距離が、
上面(通常飛行でいう下面)の方が長くなるってことなのかなと思いました。
翼前縁下側(いわゆる岐点)ってところがポイントでしょうか?
(キャンバラインと前縁の交点が分かれ目ではない)
いやいやそんなこと誰も言ってない、違っていたら、また指摘して頂くとうれしいです。

あれ? 機首を少し突っ込んでゼロ揚力角で飛行を続けるのは無理なのか?
理論的にCLゼロで揚力が発生しない迎え角なので…。
ゼロ揚力角で飛行を続けようとすると、突然ノーズダウンになってしまうのでしょうか? 
しかし、そんなことには絶対ならないはずだし。
またそもそも(って書いて申し訳ありませんが)、迎え角の意味は気流と翼弦線のなす角のことなので
ゼロ揚力角に出来るのはホンノ一瞬? あとは翼の進行方向が高度を下げる方向なので、
結局CLはプラスになって飛び続けられるってことでしょうか...。
いやいや、その状態でエンジンを使って水平飛行でゼロ揚力角をキープできる?
風洞実験だと出来そうですし。

なんだか脱線しまくりで、ぜんぜん前へ進めません。
航空力学の本は、教えて頂いたものは持っていませんが、
青い本の「航空力学」と、「航空力学I」を持っています。
圧縮性の所は理解不能なのでパスして、一通りは目を通し(理解度は低いですが)ました。
しかし自力で学習は難しい...。先生がいなければ、あまり理解できませんし脳の処理能力が悪いため、
ほんとなかなか前へ進めませんね。楕円翼の説明なんかの所でもつまずいていますし...。

補足日時:2011/09/09 22:25
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