気球の下の部分には穴があって、気球内の空気圧は常に外気と等しい圧力に保つようになっている
気球の内部にはヒーターがあり、気球内の温度を調節することができる
今地表での外気の温度をT.、圧力をP.、そのときの空気の密度をρ.とする。気球の球体部分の容積は常にVとなる、また空気は理想気体とする。
いま、気球を地面に止めておいて、気球内の空気の温度をT.からTに上昇させる。この時の密度ρをもとめよ
解答は
一般に質量m、体積Vの空気の密度ρはρ=m/VとなるのでV=m/ρと表される
質量mの気体についてのボイルシャルルの法則P.V./T.=PV/Tに
V.=m/ρ.、V=m/ρを代入すると
P./ρ.T.=P/ρTとなる
空気の温度を変化させても、気球内の圧力はP.のままなので
P./ρ.T.=P./ρTより
ρ=(T./T)ρ.
となると在るのですがV.=m/ρ.、V=m/ρとして解いておりますが
気球の球体部分の容積は常にVとなるからVは変化しないし、また質量mも温度が上がっても圧力が上がっても変化しないのでρ=ρ.となるとおもったんですが
V.=m/ρ.、V=m/ρとして解いてよい理由を教えてください、できれば詳しくおねがいします
No.2
- 回答日時:
>気球の下の部分には穴があって、気球内の空気圧は常に外気と等しい圧力に保つようになっている
気球の内部にはヒーターがあり、気球内の温度を調節することができる
穴があいていなければ圧力を外部と等しく保つことはできません。
加熱によって内部の圧力が上がれば穴を通って空気が外に出て行くのです。
あなたはこの部分をどういう風に読まれたか?
回答ありがとうございます
少なくとも空気が出て行くとは考えませんでした
空気は体積Vで質量mと考えていたので、もし空気が出て行ったとしたら、体積V.になるとしたら質量はmにはならないだろうと思っていたので
No.3
- 回答日時:
こんにちわ。
実際の気球であれば、
体積が V→ V 'というよりも、
中の空気の質量が m→ m '/温度が T→ T 'と変わる
と考えた方がわかりよい気がします。
過去に気球に関する質問がありましたので、参考URLとして挙げておきます。
http://okwave.jp/qa/q5657633.html
参考URL:http://okwave.jp/qa/q5657633.html
No.4
- 回答日時:
>空気が出ていく分 球体内の体積はVなので球体内に残った空気がまた体積Vまで膨張しているということですか?(結果密度が減少)
まあ,そういうことになりますが,ボイル-シャルルの法則または状態方程式を使うためには,気体の物質量を変えるわけにはいかないので,はみだした気体もとりあえず勘定に入れるわけです。
No.5
- 回答日時:
yokkun様
>ボイル-シャルルの法則または状態方程式を使うためには,気体の物質量を変えるわけにはいかないので
誤解されているのではありませんか
理想気体の状態方程式は PV=nRT です。
P,Vを変えずに温度を変えると PV=n'RT' です。
熱気球の場合は普通この関係を使って考えて行きます。
これは特殊な取り扱いではありません。
No.6
- 回答日時:
htms42様
はい,多分この問題は物理 I レベルであって物理 II まで入り込まないのです。すると,使えるのはボイル-シャルルまでなんですね。それを考慮して,物質量を変えない範囲で回答したまでです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 温度変化に伴う圧力と体積の変化について 2 2022/07/25 17:21
- 物理学 物理の問題が分かりません。 解説よろしくお願い致します。 ピストンのついた容器に一定量の気体を入れ、 2 2023/06/20 19:46
- 地球科学 地球温暖化について 8 2022/08/01 11:56
- 物理学 力学について 計算過程を教えてください。 6 2022/05/16 17:22
- 工学 冷凍機 凝縮器 凝縮温度について 2 2022/09/29 23:06
- 物理学 質量Mの気球が、密度ρの空気中にある 気球が一定の速さv0で下降していて、気球には抵抗係数γの空気抵 4 2023/07/04 04:08
- 地球科学 地球科学 温室効果の問題です。 3 2022/07/24 11:46
- 物理学 高2物理についてです。 温度を保ちながら体積を3V0からV0に圧力を1/3p0からP0に変えた(気体 2 2023/08/28 19:49
- 化学 (気体の状態方程式)減圧後に残った物質の重量 1 2023/01/13 21:33
- その他(自然科学) 測定した大気圧と温度をもとに空気の密度を求めたいのですが、P=ρR(t+273.15)の式の意味が分 3 2023/07/08 12:17
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報