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教科書ではコンデンサには直流電流は流れない!っとされてますが、
ラボでコンデンサ両端に直流電圧を与えて確認してみると、実際には充電電流が両端に流れてます。
なのに、コンデンサにはしっかり電荷が溜めこまれています。 (Q=CV)

ここで理解できないのが、電荷がコンデンサに溜められているにも関わらず、なぜ両端に電流が確認されるのか?
+側に電流が確認され、-側には電流が確認されないのであれば、納得なのですが・・・

しょうもない質問ですいませんが、頭の隅でひっかかってまして、分かる方お願いします。

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A 回答 (8件)

水のモデルに例えれば。


但し、電気は導体が繋がっていないと流れないので、ここの水も水がある状態で初めて流れます(水のない処には吹き出しません=他から水の供給がないと水の移動はできません)。
コンデンサーはある長さのパイプで真中にピストンがありその両側にコイルバネがあります、中は水で満たされています。
片側から水を注入するため水タンク(電源)から水圧の掛かったパイプをつなぎます(プラス電極をつなぐ)、反対側には繋がる水がないためピストンに押された水は吹き出しません(電流は流れない)、反対側に水の詰まったパイプをつなぎ、水タンク(電源)につなぐと、ピストンの片側のバネが圧縮されピストンが動きます、この時プラス側は水が流れ込み、マイナス側は水が流れ出します。
コンデンサーに相当のパイプの中の水の量は同じですが、ピストンがバネを押しているため、水を外へ押し出そうとする力が働いています(充電されている)。
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>電荷がコンデンサに溜められているにも関わらず、なぜ両端に電流が確認されるのか?


+側に電流が確認され、-側には電流が確認されないのであれば、納得なのですが。
コンデンサーの内部構造ご存じですね。
一般的には、同じ材質の金属等が向かい合っています、一方にプラス電荷が流れ込んでプラスに帯電すると、もう一方はプラス電荷をすべて吐き出してマイナスに帯電する必要があります。
したがって、プラス側は流れ込む電流、マイナス側は吐き出される電流です。
言い換えれば、片方にプラス電荷が溜まるためにはもう一方にマイナス電荷が溜まる必要があるのです、だからプラス側はプラス電荷の移動による電流、マイナス側はマイナス電荷の移動による電流が観測されます。
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すいません。

No5です。

これだけしか書かないと、変位電流=電磁波 と誤解されそうなので、、、

磁場をつくる作用は、実電流も変位電流も、何ら変わりはありません。
変位電流が磁場を作り、その磁場が、また、、、、となって、
電磁波は、広がって行きます。
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No4さんの回答なんですが、、、



質問者のレベルでは、関係ないのですが、他の方も見られると思うので、
ちょっと、付け加えます。

>電流は回路のどの点を取り出しても入ってくる電流と出て行く電流は同じ
ですから、回路のコンデンサの中の点と言えども入ってくる電流と出て行く電流は同じはず
です。
つまり、コンデンサ内には、ある意味、電流が流れるのです。
これを、「変位電流」といいます。
したがって、電流は、単にdq/dt だけじゃなく それに「変位電流」を加えたもの
が、正しい電流の定義です。

そう考えれば、電荷が全くない真空中でも、電波が伝わっていくことを、
理解しやすくなる と思います。
(アンテナは、両極が180°開いたコンデンサと考える)

小学生や中学生が、よく、電磁波 を、電子が飛んでいくもの と勘違いしてますが、
そんなことも考えてのコメントです。
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>教科書ではコンデンサには直流電流は流れない!



 書かれているのはそれだけではないと思いますが???「コンデンサだけを含む回路には・・」
 また実験・観察の結果も不正確です。そのとき流れた電流は変化しているはず、時間がたてばどんどんと減少し最後はゼロになるはずです。(微電流が流れ続ける場合もある)

 コンデンサや電気回路の基本が理解できていないようです。
 まず電流とは、「電荷の移動」のことですね。コンデンサの両極間の電荷の移動はありませんから、コンデンサを電荷が移動しない(電流が流れない)は、交流直理由にかかわりません。電荷が移動するのはコンデンサの両端を結んだ回路です。
 また電流は回路のどの点を取り出しても入ってくる電流と出て行く電流は同じでする。

 コンデンサの充電回路は、電荷は回路を流れ(電流)ますが、その電流は、回路のどの部分をとっても同じです。言い換えるとコンデンサの一方の極から電線・電池を経由して、コンデンサのもう一方の極まで流れます(=電荷が移動)。そして、流れた電荷はコンデンサの両極に蓄えられます。
 放電では、コンデンサの一方の極から他方の極に【外部回路を通じて】電流が流れます。

 電流とは何か。抵抗とは何か。電位差とは何か。コンデンサとは何か。コイルとは何か。電荷とは・・これらをきちんと正しく理解しましょう。
 
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電流と電圧の違いが十分理解できていません。


電気はよく水にたとえられます、底がバネで押し上げられた密閉容器に密閉状態でホースをつなぎ、圧力をかけた水を注げば注入できます。
このときの水の流れが、充電電流です、容器がいっぱいになれば(密閉状態のため)水の流れは止まります、これ以上水は流れません(コンデンサーは直流を通さない)。
ここで、ホースを外せば?、底をバネが押し上げ、水が噴き出しますね、このバネの力が電圧(電流を流す能力)です。
総括 容器がいっぱいになれば、水流(電流)はなくなる、容器は底にバネがあり、水を噴き出す能力(電圧)がある。
注 水の場合はホースがつながっていなくても流れる(吹きこぼれる)が電流の場合はプラスとマイナスがつながっていないと電流は流れません。
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ラボって書いてあるので、式を交えて説明します。



まず、教科書の記述は、「定常状態では」という但し書き が付きます。
で、回答を終わりにしてもいいのですが、、、

>充電電流が両端に流れてます。
>なのに、コンデンサにはしっかり電荷が溜めこまれています。
の「なのに」が気にかかります。
おっしゃるように、Q=CV です。
で、電流は、Qの流れ、つまり、I=dQ/dt です。したがって、dQ/dt =C dV/dt =電流
となります。
この電流が、実際測定された充電電流 ということで、
電流が流れて、電荷が溜まって行っているのです。

参考までに、、、
充電電流を求めるには、
Vを最初0、t=0で、一定値V0とし、回路に若干の抵抗R があるとすると、
(コンデンサにかかる電圧をV1とすると、v1=1/c∫I(t)dt)
V0=R I(t)+V1
=R I(t) + 1/c∫I(t)dt)

両辺をtで微分して、
0=Rd/dt I(t) + 1/cI(t)
なので、この解は、I(t)=A exp(-t/CR) + B   ただし、A、Bは定数
Vは、t=0で、V0 なので、I(t)を積分して、定数を決めてやると、

I(t)=V0/R exp(-t/CR)

となり、最初は、イッキにV0/R 流れ(つまり、Cがないのと同じ)、
その後、だんだん減って、
定常状態では、電流は、0 です。
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直流は流れないとの意味を誤解していますね。



コンデンサーはいわば蓄電器です。充電させるのには当然電流が流れますが、飽和(満充電)してしまえばそれ以上流れなく成ります。

ただし、コンデンサーの絶縁材の材質により、極微量に電流が流れ続けるものもあります。

>+側に電流が確認され、-側には電流が確認されないのであれば、納得なのですが・・・

電気はプラスとマイナスで一組で、片方だけに電流が流れる事はありません。(分流している様な場合は当然総合の電流で考えます)
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Q「コンデンサーでは直流は流れずコイルでは流れない」

「コンデンサーは極板の間が空いていますから直流は流れません。コイルは直流に対して只の銅線と同じになります。ところが交流になるとコンデンサーは電気がながれます。極板に電気を溜めたり出したりを繰り返すことで極板の間を電気が流れなくても導線には電気が流れるのです。コイルでは交流になると逆向きに誘導電流が生じて流れにくくなります。
まとめるとコンデンサーは交流をよく流すが直流を流さない、コイルは直流は流すが交流は流しにくいということになります。」このような回答をいただきました。ここのところが非常に素人のわたしにはわかりにくかったです。小学生にもわかる解説をお願いしたいのです。(私は小学生ではありませんが、知識レベルではそうです)

Aベストアンサー

 引き続きコイルと電流について,発見された性質をお話します。、
 つまりコイルに起きる自然現象を、どう暗記したら、文章に書き止められた、よいだろう、と頭を
ひねって考えた人が現れました。ファラデー氏とレンツ氏の2人です。

 本人に聞かなければ分かりませんが、コイルも不思議な現象を感じ取ったからです。心境は本人に聞かなければ分かりません。

 結論にもって行きます。
 レンツ氏が言い当てた、コイルに電流が流れる際の癖(人間並みに表現しておきます、つまり性質、特徴です)を、言い当ててくれました。
 コイル状回路に電流が流れるときの自然現象ですから、当然これは、地球の自然や宇宙を作った自然創造の神様の設計(アイデア)なわけです(私の持論)。
 これを神様に作られた人間レンツ氏が、何とかして、コイル電流の癖を覚えて、再現、工夫、操りたいと考えたわけです。
 ファラデー氏はコイルの電流を切断した際に火花を発生する不思議な現象(神様のアイデア)を見つけていて日本語訳で、このコイル電流の性質(くせ)を電磁誘導と名づけているものですが、ファラデーさんの電磁誘導の記憶法(暗記文=科学知識=ファラデーの法則)は省略し、レンツ氏が(私たちに代って)言い当ててくれた暗記文で紹介します。

 彼は「神様は変化を好まないようだ」。
と言う人間表現(彼は人間ですから)をしています。
実験を試みているうちに、このインスピレーションが働いたものと私は考えます。
 そうして、具体的に、
私のこまい代弁説明に入ります。
 コイルに電流が流れると、中を大量の磁力線が突き抜けて発生しますね。この磁力線(磁石を動かす透明な力を線で表したもので、磁力線の表現はファラデーさんの発想で、おかげでその後電磁気学の科学が発展する元になったものです、省略)はコイルの外を回って、コイルの中の磁力線とつながっていているものですから、
コイルと磁力線は、ちょうど2つのリングが「鎖」や、「チエの輪」状に交差した関係にあります。
この鎖状の交差(鎖交、さこうと言っておきます)関係にあるとき、磁力線が減少すると、

 ●例えば、今100本交差していた磁力線が90本に減少減すると、コイルの中で、10本分の磁力線を発生する電流を流して現状の100本を維持しょうと、あたかも人間の意志が働くかのように、瞬間、10本分の電流にあたる逆向きの電圧(逆起電力とも言う)を発生するのだ。と記憶する方法を考え付いたのです。つまり言い当てたのです。
  
 逆に、磁力線が90本から100本に増加したときは、その瞬間、★あたかも、増加分の10本を減らして90本の現状維持を保持しようとするかように、10本分の電流を流すに相当する反対する電圧(逆起電力)を発生している。
 
 と記憶法をしておくと、誰がやっても、コイルノ現象を理解できるし、間違いなく利用できるし、コイルを取扱える。と言う暗記説明文がレンツの法則と言う科学知識です。
 田中さんたちノーベル賞博士たちと言えども、全く同じこの覚え方をしているのです。これ以上ほぐせません。いいですね。

 ★「注」探究心のある人は疑問を持ったら困りますので、説明しておきます。
 コイルの中を突き抜けて鎖交する磁力線は、

 (1) 雷や工場の溶接の火花放電の電流で発生して、よそから飛んで来てコイルに交差する電磁波と言う名前のよそから飛んできてコイルに交差する、高い周波数の磁力線と、
 (2) 自分のコイルに流れる電流で作られて交差している磁力線

の2種類ありますが、両者共に、レンツ(ファラデー)の法則が当てはまるのです。

 よそから入ってくる磁力線で電気回路に交差して電圧を発生して電流を流す現象には、ラジオやテレビの雑音として映像かく乱?回路をショートさせて焼き切りなどします。
 自分のコイルに交差する自分の電流を増減させて磁力線を変化させるときも、自分のコイルに交差する磁力線を変化させるので、結果的に自分のコイル内に電流変化をジャマする(妨げる)反対向きの電圧を発生し電流の増減の変化を遅らせることも確かめられています。
 
 コイルと、コンデンサー、抵抗体に流れる電流の特徴は、電気の重要な大元の大事な基本知識ですから(こまい枝葉の難しい数式を使った技術知識と違います)
 コイルについて、もう少しイメージできるように説明します。おそらく、これ以上数式を使わない一貫した説明は、誰も話してくれないでしょう。
 あなたの引用した「一足飛びの結果の知識では、理解にも納得にもならないだけでなく、イメージできませんから、自信を持って応用できません」。

 レンツの法則を発展させたイメージできるコイルの癖の覚え方。
 レンツさんの、法則を科学式で表現し、コイルの中に発生する逆起電力の値を出せるようになっています。
 その式は、まさにニュトンの、加速度と力の原理、作用と反作用の力の法則の関係と全く同じなのです。 別名慣性とも言い、一度動き出している重さを持った物体は、止めようと反対方向の力を加えてもすぐには止まらない、惰性とも言います。反対に、スターとさせる場合を考えると、すぐには目的の速度に到達しない。あれです。

 両式をあわせると、 コイルの巻き数と磁力線を掛算した数値を交差数とすると、交差数が、丁度物体の惰性の原因である ★★★重さに相当するのです。

 ● 交差数があなたの体重さに相当する。いいですね。

 コイルに電流を流そうとして最初に100ボルトの直流電圧を加えて、50回巻きのコイルに2アン流しますと、500x2=100が電流の重さになります。

 ★注 0アンペアから2アンペアになるまでは、電流が変化し続けますから、磁力線が増え続けているわけで、このときもレンツさんの逆電圧(または逆起電力と言う)が働いて、電流増加を遅らせています。


100Vを90V,80V,と減らしていきますと、毎瞬間逆起電力(反作用による反動)が発生し電流変化を減らしおくらせます。

 ●申しおくれましたが、磁力線交差数(巻数X磁力線数=電流の重さ、ですから、電流が小さくても巻き数を多くすると電流を重くできます。巻数少なくても磁力線を作る電流を多く流すと電流が重くなります。
 そうして、ファラデーの法則(事実に対する発見した暗記文、磁力線の交差数の変化が激しいほど、つまり、時間的本数変化が大きい程コイル内に誘導する電圧(逆起電力=誘導電圧)が強大になると言うのがファラデーさん の暗記知識です。
 これを、電気回路に当てはめますと、一番磁力線の時間的変化を大きくできる操作は、電流を切断してゼロにするときです。
(スイッチを入れて電流を流す時は全然だめ。}
 このとき凄い電圧を発生しますから、コイルのある回路を切断して時高い電圧で、切れた間隙に電流を流し火花放電になるのです。自動車のガソリン点火時の火花発生はこれです。蛍光灯の点灯時の高圧発生も、この応用です。切れ方が悪いと高電圧は発生しません。時間が有りませんので
 結論を急ぎます。
 今、交流電源に接続してコイル(巻数関係)に電流を流すことを考えます。
 と必然的に磁力線が発生して交差し、コイル巻数X磁力線=交差数で、電流に重さ(惰性力)を持ちます。(専門は磁束交差数=電流の重さを持ちます。

 交流ですから、重さを持った電線電流をを左右に方向転換させようとします。重さによる慣性がありますから、すっかり動かせないうちに(電流を増加させきれないうちに)反対方向に重さのある電流を反対方向に流そうとするわけです。前と同様十分電流が増加させられないうちに方向転換というわけです。この重さ=慣性力=または惰性の力が、交流電流に対してコイルが重さを持たせて、左右の方向転換をさせずらくする電流制限作用です。言い換えるとコイルが示す交流の抵抗作用で値はオーム数(リアクタンス)で現します。これに電流の波を送らせて変化させると言う、同時作用(時間不足で説明省略)というものです。
 交流の1秒間の往復回数を周波数と言いますが、周波数の大きい交流ほど、電流が動ききれないうちに方向転換を迫られますから、ますます交流電流が小さくなります。
 同じ交流電圧を加えても50ヘルツより100ヘルツ、1万ヘルツと周波数が大きい交流ほど方向転換を早く迫りますから、ますます動けず、流れる電流が小さく制限されてしまいます。
 交流に対するコイルの抵抗は周波数に正比例して大きくなります。
 関心がありましたら、あなたでも周波数を使って計算できる式があります。以上をイメージしながら勉強してはいかがでしょう。
 急ぎましたので、文字変換その他で不備があると思います。

 引き続きコイルと電流について,発見された性質をお話します。、
 つまりコイルに起きる自然現象を、どう暗記したら、文章に書き止められた、よいだろう、と頭を
ひねって考えた人が現れました。ファラデー氏とレンツ氏の2人です。

 本人に聞かなければ分かりませんが、コイルも不思議な現象を感じ取ったからです。心境は本人に聞かなければ分かりません。

 結論にもって行きます。
 レンツ氏が言い当てた、コイルに電流が流れる際の癖(人間並みに表現しておきます、つまり性質、特徴です)を、言...続きを読む

Q電位差がなければ電流は流れませんか?

基本的な質問ですみませんが、
電位差がなければ、電流は流れないのでしょうか?
電位差とはまた何のことでしょうか?

Aベストアンサー

tanceです。

一般的には電位差がないと電流は流れないというのは、それで良いと
思います。

後半のややこしい説明は喩えて言うと、「ハンドルを切らないと車は
曲がらない」ということに似ています。一般的にはこれは正しいの
ですが、そうではない状況はしょっちゅうあるのです。

正確に言うと、「ハンドルを切ってないのに、車の方向が変わる」
という現象があります。(ドリフトやスリップなど特殊な状態は
除きます)

電圧がハンドルの切り量に相当して、車の向きが電流に相当します。

まず、ハンドルを真っ直ぐにして、直進している状態から右にハンドル
を切ってください。車は右折しだします。交差点中程で、ハンドルを
戻しますが、ハンドルが戻ってまっすぐになったときに車は右折を
完了しています。つまり車の方向は90度右に向いています。(右折後
車は直進はしていますが、最初の方向とは違っています)

この様子を描いてみました。
少々解りにくいですが、この車とハンドルのような動きをする部品が
あります。(図の動作はインダクタという部品に相当します)
この部品に、変化する電圧を加えると電圧と流れる電流が同じ形に
ならないので、電圧が0の時にも電流が流れているという状態が出現
します。

これは決して特殊なことではなく、普通の回路のなかでは頻繁に
行われています。でも、インダクタの電流を意識するのは専門家だけ
ですから、一般的には「電位差のないところでは電流は流れない」と
思ってOKです。

tanceです。

一般的には電位差がないと電流は流れないというのは、それで良いと
思います。

後半のややこしい説明は喩えて言うと、「ハンドルを切らないと車は
曲がらない」ということに似ています。一般的にはこれは正しいの
ですが、そうではない状況はしょっちゅうあるのです。

正確に言うと、「ハンドルを切ってないのに、車の方向が変わる」
という現象があります。(ドリフトやスリップなど特殊な状態は
除きます)

電圧がハンドルの切り量に相当して、車の向きが電流に相当します。

ま...続きを読む

Qコンデンサの極性??

コンデンサに極性が生じる理由を教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

コンデンサーを使用する上で2つの意味の極性があります。

1)電気回路上、極性をあわせて使う必要があるもの。
2)電気的には極性は無いが、特性向上の為極性に注意する必要があるもの。

(1)に属す種類として、アルミ電解コンデンサー、タンタルコンデンサー及びその派生品(アルシコン(商品名)等)

(2)に属す種類として、ペーパーコンデンサー(現在はほとんど使われておりません)、フィルムコンデンサー(積層型は除く)、MPコンデンサー等

(1)の理由はsiegmundさんが述べられておられる通りで、陽極にはエッチングされた電極(アルミ電解コンデンサーの場合はアルミ箔に多数の穴があきスポンジ状になった箔)に酸化皮膜(酸化アルミニウム)が施され絶縁されているが、陰極は酸化皮膜が施されていない為、印加電圧を逆にすると、陰極用に巻かれたアルミ電極から電解液(通常は紙に浸してあります)を経由して酸化皮膜が施された陽極に電流が流れ、電解液(主成分はエチレングリコール)の中の水分が電気分解され水素が発生し、内部圧力が高まると防爆弁が開弁(爆発とは言わない所が面白い)し、内部の電解液が外部に飛び出します。
これを防ぐ為、極性を維持する必要があります。
タンタルコンデンサーにおいては、瞬時にでも逆な電圧が加わると漏洩電流の増加等の特性劣化がありますので、電源投入時等の過渡期を含めて極性維持が必要です。

(2)のケースは電極を巻いて作られている構造のコンデンサーに言えるケースで、外側に巻かれている極は内側に巻かれている極に比べ接地容量や他の素子への浮遊容量が増加します。 よって、この外側に巻かれた電極側コールドエンドと呼び、インピーダンスの低い側(カップリングコンデンサーとして使用する場合)や接地側(デカップリングコンデンサーとして使用する際)に接続します。
コンデンサーの表面に太い線が引いてある方がコールドエンドです。

積層型やセラミックコンデンサー等幾何学的に対象な物は一般に極性はありません。

コンデンサーを使用する上で2つの意味の極性があります。

1)電気回路上、極性をあわせて使う必要があるもの。
2)電気的には極性は無いが、特性向上の為極性に注意する必要があるもの。

(1)に属す種類として、アルミ電解コンデンサー、タンタルコンデンサー及びその派生品(アルシコン(商品名)等)

(2)に属す種類として、ペーパーコンデンサー(現在はほとんど使われておりません)、フィルムコンデンサー(積層型は除く)、MPコンデンサー等

(1)の理由はsiegmundさんが述べられて...続きを読む

Q時定数について

時定数(τ=CR)について物理的意味とその物理量について調べているのですが、参考書等これといってわかりやすい説明がありません。どうが上記のことについて詳しく説明してもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さいほど時間がかかります。逆に水槽が大きくても蛇口も大きければ水は短時間で出て行きますし、蛇口が小さくても水槽が小さければこれまたすぐに水槽はからっぽになります。
すなわち水がからっぽになるまでに要する時間の目安として
 水槽の大きさ×蛇口の小ささ
という数字が必然的に出てきます。ご質問の電気回路の場合は
 コンデンサの容量→水槽の大きさ
 抵抗→蛇口の小ささ
に相当するわけで、CとRの積がその系の応答の時間的な目安を与えることはなんとなくお分かり頂けると思います。

数式を使いながらもう少し厳密に考えてみましょう。以下のようにコンデンサCと抵抗Rとからなる回路で入力電圧と出力電圧の関係を調べます。
 + C  -
○─┨┠─┬──●
↑    <  ↑
入    <R  出
力    <  力
○────┴──●

入力電圧をV_i、出力電圧をV_oとします。またキャパシタCに蓄積されている電荷をQとします。
するとまず
V_i = (Q/C) + V_o   (1)
の関係があります。
また電荷Qの時間的変化が電流ですから、抵抗Rの両端の電位差を考えて
(dQ/dt)・R = V_o   (2)
も成立します。
(1)(2)を組み合わせると
V_i = (Q/C) + (dQ/dt)・R   (3)
の微分方程式を得ます。

最も簡単な初期条件として、時刻t<0でV_i = 0、時刻t≧0でV_i = V(定数)となるステップ応答を考えます。コンデンサCは最初は帯電していないとします。
この場合(3)の微分方程式は容易に解かれて
V_o = A exp (-t/CR)   (4)
を得ます。exp(x)はご存じかと思いますがe^xのこと、Aは定数です。解き方が必要なら最後に付けておきましたので参考にして下さい。
Cは最初は電荷を蓄積していないのですから、時刻t=0において
V_i = V = V_o   (5)
という初期条件が課され、定数Aは実はVに等しいことが分かります。これより結局、
V_o = V exp (-t/CR)   (6)
となります。
時間tの分母にCRが入っているわけで、それが時間的尺度となることはお分かり頂けると思います。物理量として時間の次元を持つことも自明でしょう。CとRの積が時間の次元を持ってしまうのは確かに不思議ではありますが。
(6)をグラフにすると下記の通りです。時刻t=CRで、V_oはV/e ≒0.368....Vになります。

V_o

* ←初期値 V        
│*
│ *
│   *         最後は0に漸近する
│      *       ↓
└───┼──────*───*───*───*─→t
t=0  t=CR
   (初期値の1/e≒0.368...倍になったタイミング)


【(1)(2)の解き方】
(1)の両辺を時間tで微分する。V_iは一定(定数V)としたので
0 = (1/C)(dQ/dt) + (dV_o/dt)
(2)を代入して
0 = (1/CR) V_o + (dV_o/dt)
-(1/CR) V_o = (dV_o/dt)
- dt = dV_o (CR/V_o)
t = -CR ln|V_o| + A
ここにlnは自然対数、Aは定数である。
この式は新たな定数A'を用いて
V_o = A' exp (-t/CR)
と表せる。

1次応答のお話ですね。
物理の世界では「1次応答」と呼ばれる系をしばしば扱います。その系の応答の時間的尺度を表す数字が「時定数」です。物理量としては時間の次元を持ち、時間と同様に秒や分などを単位に表現できます。

直感的には「水槽から出て行く水」のアナロジーで考えると分かりやすいと思います。いま水槽があって下部に蛇口が付いているとします。蛇口をひねると水は流れ出ますが、水が流れ切ってしまうまでにどれくらい時間がかかるでしょうか。
明らかに水槽が大きいほど、そして蛇口が小さい...続きを読む

Q静電容量って何ですか?

各電線メーカーの電線便覧等にKm当たりの静電容量が記載されておりますが、静電容量とはどういう原理で存在するのでしょうか?
ケーブルの静電容量は、ケーブルが長くほど、太いほど多いとされていますが、どうしてなのでしょうか?

Aベストアンサー

>>5で回答した者です。
>>2補足欄については>>7の方が触れていますが、そもそもケーブルにはシースアース(接地のシールド層)がある
ため、懸架位置は影響しません。導体とシースアースの位置関係、絶縁体の特性によってKm当たりの静電容量を
掲載されているということです。
裸線であれば、絶縁体である空気がコンデンサの誘電体にあたりますから、懸架位置によって静電容量が変動します。
そのため電線メーカーの電線便覧にはKm当たりの静電容量は掲載されていないと思います。

電極間の距離(絶縁体=誘電体の厚さ)を>>5の例で考えれば、「水槽の深さ」が妥当かと思います。
 ・厚さ(深さ)を薄くすると容量(体積)が減る
 ・電圧(水圧)を上げて耐用値を超えると絶縁破壊(水槽が破壊)
   ※この場合の水槽は上面開放でなく密閉構造で想像していただいた方が分かり易いです。

Q直流とコンデンサー

とても基本的な事なんですが、コンデンサーについて説明してある文章を見ると必ず「直流では電気を通しません」と書いてあります。
また、色んな電子工作の回路でコンデンサーが使用されているのを見ます。
そういった回路は乾電池で動く物だったりするのですが、乾電池って直流ですよね?コンデンサーは直流を通さないなら、電源から流れた電気はコンデンサーにいっぱい電気が溜まった時点で止まってしまって、以後電気が流れる事はないのでは・・?と不思議で仕方ありません。どうしてちゃんと電気が流れ続ける事が出来るんでしょうか?

Aベストアンサー

No.5、No.6、No.10のymmasayanです。補足にお答えします。

>>回路の入り口によくあるコンデンサの役割は「内部の都合に合わせた電位を
>>入力信号に要求せず、内部で自給自足する
> これはパスコンという物とはまた別の物でしょうか?
パスコン(バイパスコンデンサ:側路コンデンサ)ではなくて
カップリングコンデンサ(結合コンデンサ)です。
パスコンは、回答No.5の参考URLの図のC2、C4、C5です。
C1、C3がカップリングコンデンサです。

> パスコンはICなどに電源からの電気供給が追いつかなくなった時の為の物ですよね?
そういう働きにも使いますし、ノイズや交流分をアースに逃がす為にも使います。

> 必要な電位を取り出すためのコンデンサとはまた役割は別物なんでしょうか?
これはカップリングコンデンサです。パスコンとは目的が違います。
大雑把に言うと脈流から積極的に交流を取り出すのがカップリングコンデンサ、
交流を見かけ上消し去ってしまおうと言うのがパスコンです。


コンデンサが交流を通すと言うのは、正確に言うと間違いです。
コンデンサは交流であれ直流であれ電気は一切通しません。
電気を貯める働きをもっているので、外から見ると
「交流を通しているように見える」「交流を通していると考えても矛盾が起きない」
と言う事です。

パスコンの働きは貯金通帳のようなものです。
収入が月々変動し、支出が一定だとすると、収入の多いときは貯金し
収入の少ない時は貯金を下ろせばいいのです。
すると支出は一定になります。

No.5、No.6、No.10のymmasayanです。補足にお答えします。

>>回路の入り口によくあるコンデンサの役割は「内部の都合に合わせた電位を
>>入力信号に要求せず、内部で自給自足する
> これはパスコンという物とはまた別の物でしょうか?
パスコン(バイパスコンデンサ:側路コンデンサ)ではなくて
カップリングコンデンサ(結合コンデンサ)です。
パスコンは、回答No.5の参考URLの図のC2、C4、C5です。
C1、C3がカップリングコンデンサです。

> パスコンはICなどに電源からの電気供給が追...続きを読む

QΠ←これは一体?

数学書の中にΠ(パイの大文字)みたいなという記号がΣのような使い方をされていたのですが、この記号は一体どういう意味なのでしょうか?

Aベストアンサー

Σが数列a_nに対し
Σa_k=a1+a2+a3+…anとなるのに対し
Πa_k=a1・a2・a3・…anとなります

あまり使われないのではないかと思います

Qコンデンサの役割

仕事でコンデンサのことを調べています。
書物を購入したり、ネットで色々調べたのですが、うっすらとしか理解ができません。クリアに理解ができるように、皆様のお力をお借りできれば幸いです。

コンデンサの役割は電気をためて放出することのようですが、そこで質問です。

コンセントをさしたり、電池を入れたりすると回路には電気が流れると思います。では、何故電気をためて放出するといった電源供給の役割が必要なのでしょうか。コンデンサをつけなくても、電源は供給されるのではないでしょうか。

ものすごく素人な質問だと思いますが、なかなか理解ができません。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

すでに回答されているように、コンデンサにはいろいろな役割がありますが、きわめて初歩的な用途を以下に記します。

> コンセントをさしたり

すると電気が流れますが、これは交流です。プラスになったりマイナスになったり、グラフに描くとサインカーブになります。すると“0”の状態のときもあります。これを前提に考えます。

コンデンサに電圧がかかっているとき、電気はコンデンサに充電されます。上記の前提にしたがいますと、電圧はピークを超えて減じ、そのうちに“0”の状態になります。充電されなくなるので、コンデンサは放電しはじめます。

放電が始まると、コンセントからの電圧は下がっていますが、コンデンサを経たものはコンデンサからの放電分が加わって、本来よりも高い電圧が得られます。これが繰り返されると、コンデンサを経た電圧は、かなりフラットな状態になります。つまり直流に近い電気といえます。

このようなコンデンサの性質を利用したのが電源回路です。わかりやすくいえば、交流を直流に変換する仕組みの一部になくてはならない素子(部品)です。もちろん、電源回路には他の素子もあって、コンデンサだけで直流化しているのではありませんが、大きな役割を担っています。

A#1さんの回答にある

>> 平滑な電圧にする役目があります。

は、これを応用したものです。私の回答は参考です。コンデンサの一部しか説明していません。しかし、少しでも「そうか・・・」と感じていただければと思っています。

すでに回答されているように、コンデンサにはいろいろな役割がありますが、きわめて初歩的な用途を以下に記します。

> コンセントをさしたり

すると電気が流れますが、これは交流です。プラスになったりマイナスになったり、グラフに描くとサインカーブになります。すると“0”の状態のときもあります。これを前提に考えます。

コンデンサに電圧がかかっているとき、電気はコンデンサに充電されます。上記の前提にしたがいますと、電圧はピークを超えて減じ、そのうちに“0”の状態になります。充電されなく...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q回路に電流が流れないのはなぜか?

すいません、下記サイトの第2問の問3番の解説を読んでいただけませんか。
わからなくて困っています。
そこの記述で、

「題意より、回路図は右図(上)のようになる。但し、
導線は等電位なので、中央にある上下の2つの抵
抗には電流が流れない。(V = RI より電位差がなけ
れば電流は流れず、抵抗としての機能をしない)」

とあるのですが、分かりません。
記述のとなりにあります図だけ見ていただきたいのですが、
なぜあのような抵抗の回路では、中央上下ふたつの抵抗には
電流がながれないのですか。「等電位」というのに気付きません。
お願いします。

http://www.ftext.org/center/phys1_2008_ver1.pdf

Aベストアンサー

解説は上下の抵抗の左右に電位差が無い事を理由に電流が流れない事を説明しております。(電位差が有って初めて電流が流れるので)

電位差が無い説明は他の方の説明を見れば判ると思いますが一応参考までに説明します。
「同一の銅線上の電位差は0V」
(例:回路図において、左上の抵抗右の導線と、中上の抵抗左の間の導線には電位差が無い)
なので、抵抗を挟まない導線は全て同電位。
したがって、中上の抵抗の左右、中下の抵抗の左右共に同電位となり、中の上下の抵抗には電流が流れないと言えます。


別の説明です。(オームの法則より)

2Ωの抵抗と4Ωの抵抗が並列回路で並んでた場合は、オームの法則より2Ωの抵抗に2倍の電流が流れます。
4Ωと1Ωだった場合は1Ωに4倍の電流が流れます。
この事から
:並列回路において、流れる電流は抵抗に反比例する。

これを踏まえて、解説図の中は上下に抵抗が有り、真ん中が抵抗がない(0Ω)状態です。

この様な場合、並列回路の特性を当てじゃめると、流れる電流は「上R/銅線の抵抗」になり、問題の理論上導線の抵抗は0Ωなので、導線に流れる電流は抵抗と比較すると∞倍(無限大)の電流になります。(下Rに付いても一緒)

これを満たすケースは「抵抗に電流が流れない」しか無いので、抵抗を無い物として扱う事が出来、真ん中の図の様な回路に置き換えられます。

解説は上下の抵抗の左右に電位差が無い事を理由に電流が流れない事を説明しております。(電位差が有って初めて電流が流れるので)

電位差が無い説明は他の方の説明を見れば判ると思いますが一応参考までに説明します。
「同一の銅線上の電位差は0V」
(例:回路図において、左上の抵抗右の導線と、中上の抵抗左の間の導線には電位差が無い)
なので、抵抗を挟まない導線は全て同電位。
したがって、中上の抵抗の左右、中下の抵抗の左右共に同電位となり、中の上下の抵抗には電流が流れないと言えます。
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