フリードマン方程式(式変形等)の質問(2)

聞きたいこと(1)
(6.26)、(6.28)式で示されているフリードマン方程式の解析的な形が導出できないのですが、これらも導出できた方がいいのでしょうか？

聞きたいこと(2)
(6.29)、(6.30)、(6.31)式の導出が思考力・計算力がない私にはできませんでした。
なんとかしたいと思うので教えてくだされば助かります。
外部リンクになりますことをご了承いただければ幸いです。

http://www.fastpic.jp/images/032/0243603367.jpg
http://www.fastpic.jp/images/398/4849833419.jpg
http://www.fastpic.jp/images/605/5530369547.jpg

稚拙な質問ですみません。

No.1 ベストアンサー 回答者： gtmrk 回答日時： 2011/12/09 02:57

こんばんは。

こちらに前後の文章を載せて頂いていたのですね＾＾；
どうやら私が判断した方程式は正しかったようで一安心です。


さて、(6.26) はあちらに書いた記事
http://riion.web.fc2.com/2011_12_08.html
の続きとして簡単に導出できますから、是非やってみて下さい。
（一応それについて追記しておきました。）

(6.28) に関しては Ω の条件が異なるため、
a を何かで置換するところからやり直しです。
具体的には、ハイパボリック sin で置換することになります。

(6.29)(6.30)は比較的粗い近似なので、
あまり計算の腕が問われるところではないでしょう。

(6.30)は a(t0) = 1 という定義さえ覚えていれば OK です。

今回も過程を書きましたのでよろしければ参照 URL からどうぞ。


この計算には初等関数しか使いませんから、導出は出来た方がよいと思います。
自分で導いた式と天下り的に教わった式とでは、記憶への残り方が全然違います。
（単純に計算力もつきますしね。）

参考URL：http://riion.web.fc2.com/2011_12_09.html

この回答への補足

部活で週末に月食観測を兼ねた天体観測合宿があり忙しかったため遅くなりましたことをお詫び申し上げます。
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今回もaを置換する際のパラメータのとり方(√の中身が正になるようにとる、双曲線関数を用いること)などをとても丁寧に教えてくださり参考になりました。計算部分は一応全て自力でやってみました。なんとか最後まで追えましたが計算力に不安はあります。いまのところ等価原理、計量などから始まって宇宙の力学を表す方程式、多成分宇宙の進化まで学習が進みました(理解できた自信はないですが…)。やはり地道に勉強していくしかないですよね。
今後とも頑張るつもりですので、わからない点がありましたら質問させていただくかもしれません。

補足日時：2011/12/13 01:43

この回答へのお礼

いつもありがとうございます^^

お礼日時：2011/12/14 21:17