正四面体に内接、外接する球についての問題

正四面体に内接、外接する球についての問題がわかりません。
コメントいただけるとありがたいですm(_ _)m

一辺の長さが2の正四面体について、
(1)正四面体に外接する球(正四面体のすべての頂点を通る球)の表面積を求めよ。
(2)正四面体に内接する球(正四面体のすべての面に接する球)の体積を求めよ。

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2011/12/15 22:41

一辺の長さa=2の正四面体の外接球の半径R、内接球の半径rを求めれば

(1)外接球の表面積S=4πR^2
(2)内接球の体積V=(4/3)πr^3
で計算出来ます。

R,rの求め方は次の参考URLにそっくり載っていますのでご覧下さい。

それによれば a=2 なので
　R=(√6)a/6=(√6)/3, r=(√6)a/12=(√6)/6=1/√6
と求まるので

(1)　S=4π(6/9)=8π/3
(2)　V=(4/3)π/(6√6)=(√6)π/27

となります。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/12/15 22:35

「正四面体に内接/外接する球」じゃなくて「正三角形に内接/外接する円」ならわかりますか?

この回答への補足

すいません、無理そうです(*_ _)

補足日時：2011/12/16 00:59