混合溶液のモル分率の求め方を教えてください！

問　あるベンゼントルエン溶液の1atmにおける沸点は80.0℃であった。
この溶液から沸点の組成を求めたところ、ベンゼンのモル分率が0.830であった。
最初のベンゼンのモル分率を求めよ。
この温度でベンゼンおよびトルエンの蒸気圧はそれぞれ957mmHg、379.5mmHgである。

よろしくお願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： 101325 回答日時： 2012/01/13 16:32

ベンゼントルエン溶液が理想溶液であると仮定すれば、ラウールの法則が使えます。

解法１：「沸点の“蒸気”の組成を求めたところ、ベンゼンのモル分率が0.830であった」ということから、ドルトンの分圧の法則より、ベンゼンの分圧pBは
　pB=760mmHg×0.830=630.8mmHg
となる（1atm=760mmHg）。
ラウールの法則より、溶液のベンゼンのモル分率 xBは
　xB=630.8mmHg/957mmHg=0.659
となる。

解法２：ベンゼンの分圧をpB、トルエンの分圧をpTとすれば、ラウールの法則より
　pB=957mmHg・xB
　pT=379.5mmHg・xT
となる（xBとxTはそれぞれ溶液のベンゼンとトルエンのモル分率）。
ドルトンの分圧の法則より
　pB+pT=760mmHg
となるから
　957xB + 379.5xT = 760
　　xB　+　xT　　 = 1
を解いて、
　xB=(760-379.5)/(957-379.5)=0.659


なお、ベンゼンの沸点が80.1℃であることから、この溶液の沸点は80.0℃にはならないはずです。ご確認ください。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2012/01/15 00:32

No.1 回答者： KURUMITO 回答日時： 2012/01/13 09:59

沸点におけるベンゼンのモル分率は0.830ですからトルエンのモル分率は0.170になります。

これをそれぞれの気体の蒸気圧と考えれば最初におけるベンゼンの値は
0.830/957 = 0.000867
トルエンの値は
0.170/379.5 = 0.000448
したがって最初におけるベンゼンのモル分率は

0.000867 / (0.000867+0.000448) = 0.340

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2012/01/15 00:31