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問 あるベンゼントルエン溶液の1atmにおける沸点は80.0℃であった。
この溶液から沸点の組成を求めたところ、ベンゼンのモル分率が0.830であった。
最初のベンゼンのモル分率を求めよ。
この温度でベンゼンおよびトルエンの蒸気圧はそれぞれ957mmHg、379.5mmHgである。

よろしくお願いします!

A 回答 (2件)

ベンゼントルエン溶液が理想溶液であると仮定すれば、ラウールの法則が使えます。



解法1:「沸点の“蒸気”の組成を求めたところ、ベンゼンのモル分率が0.830であった」ということから、ドルトンの分圧の法則より、ベンゼンの分圧pBは
 pB=760mmHg×0.830=630.8mmHg
となる(1atm=760mmHg)。
ラウールの法則より、溶液のベンゼンのモル分率 xBは
 xB=630.8mmHg/957mmHg=0.659
となる。

解法2:ベンゼンの分圧をpB、トルエンの分圧をpTとすれば、ラウールの法則より
 pB=957mmHg・xB
 pT=379.5mmHg・xT
となる(xBとxTはそれぞれ溶液のベンゼンとトルエンのモル分率)。
ドルトンの分圧の法則より
 pB+pT=760mmHg
となるから
 957xB + 379.5xT = 760
  xB + xT   = 1
を解いて、
 xB=(760-379.5)/(957-379.5)=0.659


なお、ベンゼンの沸点が80.1℃であることから、この溶液の沸点は80.0℃にはならないはずです。ご確認ください。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2012/01/15 00:32

沸点におけるベンゼンのモル分率は0.830ですからトルエンのモル分率は0.170になります。


これをそれぞれの気体の蒸気圧と考えれば最初におけるベンゼンの値は
0.830/957 = 0.000867
トルエンの値は
0.170/379.5 = 0.000448
したがって最初におけるベンゼンのモル分率は

0.000867 / (0.000867+0.000448) = 0.340
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2012/01/15 00:31

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(2) Toujuryo o mol% ni naosu koto ga mondai
desu yo.
Good luck from Swiss !

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K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
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Aベストアンサー

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H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
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ギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
3)物質の相の数
4)各相での各成分量
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3)4)はちょっと強引なところありますが、幅広く題意を捉えるための説明です。

まずエンタルピー変化ΔHを計算します。
結論から言うとΔH = 0です。
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これは理想気体の状態式(PV=RT)とエンタルピー計算式(微分形で与えられます)から導出されます。
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次にエントロピー変化ΔSを計算します。
理想気体1mol当たりのエントロピーは温度変化、圧力変化で変化します。
温度変化は無いので温度変化相当のΔSは0。
圧力変化相当のΔSは理想気体の状態式(PV=RT)とエントロピー計算式(これも微分形)から導出され
-nR*ln(P1/P0)・・・微分形を圧力P0からP1まで積分した結果
となります。

n 理想気体mol数: 0.022 (mol)
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P0 変化前の圧力: 17MPa = 17000KPa
P1 変化後の圧力: 100KPa

圧力変化相当のΔS = - 0.022 x 8.31 x ln(100/17000) = 0.934 (J/K)

まとめますと

ΔG = ΔH - TΔS
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ΔS = 0.934 (J/K)
ΔG = 0 - 298 x 0.934 = - 278.3 (J)

まどろっこしい説明になりましたが理想気体の圧力変化に伴うギブス自由エネルギー変化量(ΔG)は
ΔG = nRT*ln(P1/P0)
でさっと計算できます。

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G = H - TS
H: エンタルピー (J)
S: エントロピー (J/K)
T: 環境温度 (K)

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ΔG = ΔH - TΔS

エンタルピー,エントロピーは対象とする系の
1)温度
2)圧力
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が決まると計算できます。

言いかえると、上記1)2)3)4)のどれかが変化するとエンタルピー,エントロピー、そしてギブス自由エネルギーも変化します。

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2.,3.
上の定義に戻ること.

> 4.理想溶液とは何ですか?
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