
スカイツリーを際限なく高くしていったと仮定します。
東京は時速1360km(秒速3.8km)で自転しているそうです。
スカイツリーの高さが地球の半径と同じ(6370キロメートル)になると、スカイツリーの頂上は地上の2倍の速度、時速2720km(秒速7.6km)で自転する事になります。
つまり、スカイツリーが高くなれば高くなるほど、自転速度は増すわけです。
スカイツリーがどのくらいの高さになれば、スカイツリーの頂上は光速を越えるでしょうか。
光の速度を秒速30万キロメートルで計算したところ、スカイツリーの高さが5000万キロメートル程度になると、スカイツリーの頂点は光速を超えるようです。(銀河の速度を秒速600km、地球の公転速度を秒速300kmで計算しました。)
ところが、5000万キロメートルというのは、地球と太陽の距離の1/3であり、公転速度も変わってきてしまいます。
スカイツリーを際限なく高くしていった場合、公転速度の変化と自転速度の変化を考慮して、スカイツリーの頂点は高さ何メートルで光速を超えますか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ある質点(=地球の代わり)から質量0の棒(=スカイツリーの代わり)を伸ばして、質点から棒を回転させると、棒の先端では速度を持つようになる。
しかし、その速度は、われわれが車や飛行機に乗っているときに表現される速度[m/秒](線速度)とは違い、角速度[rad/秒]といわれる速度となる。
したがって、光速(=線速度)とは比較することができない。
角速度の日常的な例は、時計の針。
秒針は2π[rad/分(=1分間で2π(=360°)という回転速度)]で回転している。
以下、勝手な推測・・・だから回答になっていないと思う。
角速度をその点の瞬間の線速度とすると、高速になるに従って棒が釣竿のようにたわんで、光速を超えることはない(と思う)。
非常に面白い情報をありがとうございます。
角速度を調べてみたけれど、まったく飲み込めませんでした。
ただ、高さが一定を超えるとたわんでしまうならば、そのたわみは毎秒おおきくなってしまいます。ということは、直線であったはずの空想上のスカイツリーの先端部は時間の経過と共にたわみを増し続け、しまいには地球を何周もぐるぐると巻きまくる、という事態に陥ってしまいます。それは、イメージ的にちょっと理解が出来ません。当方の質問カテゴリーの設定が悪かった、事だけは理解出来ました。ありがとうございました。
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