数字のパラドックスを考えました！

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質問者：amluqhx
質問日時：2012/04/25 18:15
回答数：18件

(1)まず、ある直線の長さを『1』と決めます、

(2)次に、その直線を3つ繋げると『3』になります、

(3)次に、その3つ繋がった直線を三等分すると、もちろんきっちり三等分することが出来て『1』になります。

(4)次にここで、先程の3つ繋がった直線を『1』と新たに決めます、ところが、その新たな『1』を三等分すると『0.3333‥‥』になってしまい、きっちりと三等分に分けることが出来なくなってしまいました‥‥。

《疑問》(2)の『3』と(4)の『1』は同じ長さの直線であるにも関わらず、何故、(2)の『直線3』はきっちりと三等分出来たのに、(4)の『直線1』はきっちりと三等分出来なくなってしまったのでしょうか？

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回答 (18件中11～18件)

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No.8

回答者： MagicianKuma
回答日時：2012/04/25 21:42

内容にはあえて触れませんが、タイトルの「数字のパラドックスを考えました！」

気に入りました。なんだかうれしくなる響きです。！が特に良いです。
どんどん考えて投稿してみてください。ここは、数学というより数楽のカテですもの。

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No.7

回答者： alice_44
回答日時：2012/04/25 21:16

1/3 は、不確かではない。

不確かなのは、0.333… のほうです。
だって、ちゃんと最後まで書けてないじゃない。
… で省略した部分は、イメージ戦略だけで、
十進小数で書いたことにはなりません。
これは、数学のバラドクスではなく、
十進表記がどんなに不便か
というだけの問題です。これだから、
ビタゴラス一門は、有理数しか信じなかった
のです。
まあ、十進表記には十進表記の
いいところもあるんですがね。
いづれにせよ、質問の点は、1/3 という数を
紙の上にどう書くかという話で、
1/3 がどんな数かとは関係ないことなんです。

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No.6

回答者： tknakamuri
回答日時：2012/04/25 21:11

３等分できるということとそれを有限の長さで

表現できるということは関係ないです。

３進法で表現すれば有限の長さで表現できます。
これは表現の仕方の都合に過ぎないです。

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No.5

回答者： kabaokaba
回答日時：2012/04/25 19:43

えーと・・・amluqhx氏は1と0.9999.....は等しくないと思ってる人なので

すなわち，0.33333.......は1/3じゃないんです．

逆に言えばこの「パラドクス」とやらが
0.333....=1/3を意味しているとは思わないのか
疑問で仕方がないでのすが．

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No.4

回答者： Knotopolog
回答日時：2012/04/25 19:10

３を新たに，１としているところに，矛盾が生じている．　１＝３？　　１≠３　なので，ただそれだけのこと！　思索の深さがたりないという

かな！！

この回答への補足

ご回答ありがとうございます！

1＝3ということではありません、

私が、『ある長さの棒』を『3』と決め、一方で、その事を知らない誰かがその『ある長さの棒』を『1』と基準に決めているかもしれません、

そうすると、私にとっての『3』が、知らない誰かにとっての『1』なのかも知れないということです、そうすると、私は『ある長さの棒』をきっちり三等分に分けることが出来るのに、知らない誰かは『ある長さの棒』をきっちり三等分に分けることが出来ないということです、しかし、『ある長さの棒』は私にとっても知らない誰かにとっても同じ長さの棒なのです。

補足日時：2012/04/25 22:14

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