No.2
- 回答日時:
x+1/x=±√6までは正しいですが、
そこからが違います。
正しくは、
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3—3・x・1/x(x+1/x)
x+1/x=√6のとき、
求める値は、6√6-3・√6=3√6
x+1/x=-√6のとき、
求める値は、—6√6—3・(—√6)=-3√6
よって、±3√6
補足)
a^3+b^3=(a+b)^3—3ab(a+b)
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
A#1の回答の訂正と補足質問について
>>(x+1/x)^3-(x+1/x)に代入するのでしょうか?
>それでOKです。
OKではないですね?
失礼しました?
(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x^2/x+x/x^2)=x^3+1/x^3+3(x+x/x)
なので
「x^3+1/x^3=(x+1/x)^3 -3(x+1/x)に代入する」のが正しいです。
>では答えは-3±7√6で良いのでしょうか??
>あまり自信がないのですが。
答えは
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3 -3(x+1/x)
=(x+1/x){(x+1/x)^2-3}
=±√6{6-3}
=±3√6
となります。
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