No.1
- 回答日時:
弟が味わった時間をt、進んだ距離をxとすると
at/c=sinh(an/c)
ax/c^2=√(1+(at/c)^2)-1
という関係式が成り立ちます。
cは光速です。
例えば、加速度を1G、目的地を4.3光年先にすると
中間点の2.15光年で弟は2.96年、兄は1.78年になります。
したがって、再会するまでに弟は11.84年、兄は7.12年かかることになります。
この回答へのお礼
お礼日時:2012/05/23 10:29
す、すごいっすね!
回答付かないと思ってたのでびっくりです。
ただ、
「弟が味わった時間をt、進んだ距離をxとすると
at/c=sinh(an/c)
ax/c^2=√(1+(at/c)^2)-1」
という式を導き出した課程を、普通の高校生レヴェルの僕でも解るように解説お願いできませんでしょうか
m(_ _)m
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
時間については、参考URLの「加速系の固有時を求める」という項目の(2)式で、w=ct、w'=cn と置き換えると求める式が得られます。
距離については、「一定加速の軌道はどう表されるか」という項目の最後から2番目の式
x(t)=c^2/a√(1+(at/c)^2)+C'
において積分定数を-c^2/aとすれば求める式が得られます。
なお、wについては「目次」から「時空回転と不変量」の所を見てください。
参考URL:http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/uni_a …
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