針金の重心

針金の重心

一様な材質の針金を
∠AOB＝６０°になるよう折り曲げて作った物体AOBの重心位置を求める問題です。
物体AOBは、座標軸に置く。
そのときOが原点O、
OBがｘ軸と重なるように、Aは第一象限にくるようにおく。
ただし、OA＝１．６ｍ、OB＝３．２ｍとする。

答え（ｘG，ｙG）＝（1.2，0.23）〔ｍ〕


このとき、重心Ｇのまわりの力のモーメントのつりあいを考えてとく方法と、
同じむきに平行な２力の合成の考え方の二通りの考え方でおしえてください

No.2 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2012/06/12 14:10

＞重心Ｇのまわりの力のモーメントのつりあいを考えてとく方法、

＞同じむきに平行な２力の合成の考え方

これは同じものではないでしょうか。
（平行な２力を合成する場合、合成された力の作用線を決めるものは重心周りのモーメントの考え方です。
単に力を合成しても重心は求まりません。重心の定義が必要になってくるのです。）

数学的にどうこういうよりは
先ず図を書いて、どこに重心があるかを調べる方が簡単ではないでしょうか。

ＯＡの中点Ｐにおもり１つ、ＯＢの中点Ｑにおもり２つある場合の重心の位置です。
重心はＰＱ線上にあってＰＧ：ＧＱ＝１：２です。

これはＡＯＢの角度がいくらであるかとは関係がありません。
座標で表示したいということで角度が必要になってしまったのです。

No.1 回答者： foomufoomu 回答日時： 2012/06/12 09:31

モーメントを使う方法は、

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/3-2-0-0/3-2- …
このページの「重心の位置の式」
ただし、このページでは、"重心まわりの"でなく"原点まわりの"モーメントで計算しています。ふつう、こちらの方法を使います。（重心は、どの点を中心としたモーメントを使っても、同じ結果になるので）

力の合成を使う方法は、
http://www.crane-club.com/study/dynamics/gravity …
このページの「数式による重心の求め方」
で、求められます。

X,Y方向それぞれ別々に計算すれば、重心のX座標、Y座標が求まります。