高校物理、電磁気分野

十分に細く長い棒に、単位長さ当たりqの正電荷が均等に帯電している。この棒から距離rだけ離れた点での電界の強さを求めよ。

この問題の答が、2kq/rになるのがわかりません。
教えていただけないでしょうか。

No.2 ベストアンサー 回答者： Quarks 回答日時： 2012/08/07 17:24

導線の、長さＬ[m]の部分に着目してみます。

ここに含まれている電荷Ｑは
　Ｑ＝ｑ・Ｌ[C]
です。この電荷から出ている電気力線の本数は、定義から
　4πｋ・Ｑ
　＝4πｋ・ｑ・L[本]
です。しかも、これら　4π・ｑ・L[本]　の電気力線は、導線に直交する方向に、対称的に、放射状に出て行っています（添付図参照）。
このことから、添付図の円筒の"側面"では、どこの場所でも
　電気力線の"密度が等しく"
　どの電気力線も"側面に垂直"に走っている
ことがわかります。円筒の側面のどの位置でも、電場Ｅの大きさは等しいはずです。
円筒の側面の面積Ｓは
　Ｓ＝2πｒ・Ｌ[m^2]
ですから、ガウスの法則によれば
　Ｅ＝電気力線の本数/面積
　＝(4πｋ・ｑ・L)/(2πｒ・Ｌ)
　＝2ｋｑ/ｒ[N/C]
となります。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/08/06 10:00

これはガウスの発散定理の応用問題です。