電磁気学の問題です。 一直線上に距離a [m]を隔てて、+Q[C]、-Q[C]および+Q[C]の点電

電磁気学の問題です。

一直線上に距離a [m]を隔てて、+Q[C]、-Q[C]および+Q[C]の点電荷を置いたとする。この時の全体の静電エネルギーを求めよ。

この問題を教えてほしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/08/11 11:30

ようは３つの電荷が最初お互い十分遠い距離離れていて

その所定の位置に配置するまでに外からからの仕事を求めよ
という問題。
それぞれの電荷の条件の位置をA、B、Cとする。
まず最初＋Qの電荷がAに孤立していたとして
Bに-Qの電荷を無限遠から持ってくるにするべき外からの仕事W1は
Aにある＋QによるBの電位がｋ(＋Q/a)、ｋ＝1/4πε0　だから
W1＝ｋ(-Q²/a)
さらにCの位置に無限遠から＋Qの電荷をもってくるに必要な仕事W2は
Aの＋QとBの-QによるCの電位がｋ(＋Q/2a)＋ｋ(-Q/a)＝ｋ(-Q/2a)
だから
W2＝ｋ(-Q²/2a)
したがって全体の仕事つまり求める静電エネルギーは
U=W1＋W2＝ｋ(-3Q²/２a)　になる。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/08/11 23:56

No.3 回答者： syotao 回答日時： 2023/08/12 17:34

いくつかの電荷のなす電場は一個一個の電荷のなす電場のベクトル和

でありそのために、1Cの電荷をある点に無限遠から持ってくるまでの必要な仕事はまったくコースによらずその電荷集団のその点における電位ということになります。
その電荷集団の電位が最初にあげた性質から電荷一個一個による電位の和になるために
電荷集団の静電エネルギーが各２個の電荷の組み合わせによる静電エネルギーの和になるということです。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2023/08/10 22:32

これはまた明日解説に来ます。

この回答へのお礼

考え方があっているのか分からないのですが、
私は、A点とB点、B点とC点、A点とC点でそれぞれ計算したあとに全て足すと、回答者さんと同じ回答になりました。この場合、電界などは向きを考えますが、静電エネルギーの際は、気にしなくてもいいですか？

お礼日時：2023/08/12 00:06