A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
△ABCの
頂点ベクトルA,B,Cに対して
P0=(A+B+C)/3,(重心)
P1=A+B-C
P2=B+C-A
P3=C+A-B
とすると
PはP0,P1,P2,P3を通る
例)△ABCが正三角形の場合
A=(2,0,0)
B=(-1,√3,0)
C=(-1,-√3,0)
とすると
P0=(A+B+C)/3=(0,0,0)
P1=A+B-C=(2,2√3,0)
P2=B+C-A=(-4,0,0)
P3=C+A-B=(2,-2√3,0)
P=P0+z(0,0,1)=(0,0,z)のとき
|△PAB|=2√{3(z^2+1)}
=|△PBC|=2√{3(z^2+1)}
=|△PCA|=2√{3(z^2+1)}
P=P1+z(0,0,1)=(2,2√3,z)または
P=P2+z(0,0,1)=(-4,0,z)または
P=P3+z(0,0,1)=(2,-2√3,z)のとき
|△PAB|=2√{3(z^2+9)}
=|△PBC|=2√{3(z^2+9)}
=|△PCA|=2√{3(z^2+9)}
∴△ABCが正三角形の場合
Pの軌跡はP0,P1,P2,P3を通る△ABCに垂直な4本の直線を含む
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 高校 数Ⅱの軌跡という単元について質問です。 問題の最後に、逆に、この~上の全ての点は条件を満たすとかく場 3 2023/03/21 16:38
- 宇宙科学・天文学・天気 四次元空間について 1 2022/07/01 17:11
- アニメ 四次元空間について 1 2022/07/01 16:06
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 物理学 どうして、スピードを出しても3次元にいられるのですか。 3 2023/05/30 21:12
- 数学 数学 軌跡の問題で2点から等しい距離にある点の軌跡を求めるので三平方の定理を使うのですが、求める点の 4 2023/02/10 21:26
- 数学 数学2 軌跡を求める問題の記述について 6 2022/05/11 00:24
- 数学 三角形ABCの3つの辺全てに接する円の中心iと、その円を作図しなさい。 辺の垂直二等分線を引いてみた 4 2023/02/21 00:14
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
定規で正三角形
-
ハーバード大学の数学の問題で...
-
中学の三平方の定理教えて下さい
-
三角錐の角度
-
数学の内心の問題です。 1:1:√2...
-
正5角錐を作るにあたり
-
三角錐の稜線の角度の出し方。
-
正三角形の重心の点から各頂点...
-
直角三角形以外の三角形の辺の長さ
-
【至急】三平方の定理について ...
-
二辺と高さしかわからない三角...
-
数A 正八面体の中の立方体
-
円周上の座標(x,y)を求めたいの...
-
数学の質問です。 1辺の長さが6...
-
四角錐(ピラミッドのような形...
-
三角形の辺の長さ
-
数学に関する質問です。立方体...
-
パワーポイントMacBookにて、 ...
-
【急】数学の解説をお願いした...
-
中学3年生ですが, どうしても三...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
定規で正三角形
-
直角三角形以外の三角形の辺の長さ
-
三角錐の稜線の角度の出し方。
-
θの求め方
-
X軸方向の角度とY軸方向の角度...
-
正十二面体の展開図の見方
-
△ABCの辺BCの延長上の点Dを通る...
-
正三角形の重心の点から各頂点...
-
中学の三平方の定理教えて下さい
-
二辺と高さしかわからない三角...
-
数学I t>2のとき 5t t+2 2t+3 ...
-
三角錐の角度
-
直角三角形ではない三角形の計...
-
角錐(四角錘)の展開図
-
中学3年生ですが, どうしても三...
-
立方の対角線が辺となす角度θ求...
-
数II 直線の方程式 問 △ABCの各...
-
ハーバード大学の数学の問題で...
-
空間図形と多面体
-
三角比signθ→小数点
おすすめ情報