A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
油膜の表面で反射する光と水面(油と水との境界面)で反射する光の位相が一致する時、2つの光が強め合います。
なお、位相が一致するというのは、この問題のケースですと、2つの光の経路の長さの差が、光の波長の整数倍であるということです。従って、nを整数として、次の式を満たす波長λが、この問題の答えとなります。
(5.0×10^-7)×2=(λ/1.4)×n
ここで、左辺は、油膜の厚さ×2です。
水面で反射する光は油膜の中を2回通るので、2倍する必要があります。
右辺でλを1.4で割っているのは、屈折率が1でない物質の中を光が通るときは、波長が屈折率分の1になるという性質のためです。
上の式を変形すると、
nλ=14.0×10^-7
となります。
問題に与えられている通り、波長λは、
(3.8×10^-7)≦λ≦(7.8×10^-7)
なので、結局、
λ=7.0×10^-7(m) ※この時、n=2
λ=4.7×10^-7(m) ※この時、n=3
の2つの波長で、反射光が強め合います。
(言葉が分かりにくくてすみません。絵を描けば簡単なんですが…)
No.2
- 回答日時:
この問題の場合、次の三つの層が関与します。
空気:n(空気)=1.0
油:n(油)=1.4
水:n(水)=1.3
ここで空気-油の境界における反射ではn(空気)<n(油)であるため位相が半波長分ずれます。
油-水の境界における反射ではn(油)>n(水)であるため位相のずれはありません。
そのため上の反射での位相と下の反射での位相には光路差によるものをほかに半波長分プラスされます。
強めあう条件は
(5.0×10^(-7))×2=(λ/1.4)×(n-1/2)
となります。
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