痔になりやすい生活習慣とは?

√3が有理数であるとき2√3は有理数である


というのはなんで真の命題なんですか??

もともと√3とかのルートがついているものは無理数なので偽だと思ったのですが・・・

ごかいとうよろしくおねがいします

A 回答 (4件)

√3が有理数だと仮定すると、有理数に2を掛けたものは当然有理数になるので、


2√3は有理数だということになります。
すなわち、真の命題なわけです。

しかし、2√3は、有理数ではありません。

どこで間違えたのか?

有理数に有理数を掛ければ有理数になるのは間違いないので、
間違っていたのは、最初の『√3は有理数である』とした仮定である、
と、誤りに行き着くことができます。
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%8D%E6%8F%90
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%80%E8%AA%9E% …
http://plaza.rakuten.co.jp/oniyannma9/diary/2008 …
では、『現在のフランス国王は禿である。』という命題の内容の真偽は?
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P ならば Q は



P が 偽 のときは いつでも 真 です。
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問題の前提が、√3が(実際に無理数であることはおいといて)【有理数であるとき】、だから。

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