A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
Sn=an^3+bn^2+cn+d
Sn_1=a(n-1)^3+b(n-1)^2+c(n-1)+d
Sn-Sn_1
=an^3+bn^2+cn+d-{a(n-1)^3+b(n-1)^2+c(n-1)+d}
=a{n^3-(n-1)^3}+b{n^2-(n-1)^2}+c{n-(n-1)}
=a{n^3-(n^3-3n^2+3n-1)}+b{n^2-(n^2-2n+1)}+c
=a(3n^2-3n+1)+b(2n-1)+c
=3an^2-(3a-2b)n+a-b+c
No.1
- 回答日時:
>Sn=an^3+bn^2+cn+dとあらわされるとすると
>n>=2のとき、 Sn-Sn_1=3an^2-(3a-2b)n+a-b+c
>となり…となるそうなのですが
>Sn-Sn_1=3an^2-(3a-2b)n+a-b+c この等式の右辺がどうしてこうなるのかがわかりません
Sn=an^3+bn^2+cn+d
Sn-1とはSnのnの変わりにn-1を代入したのもです。
だからSn-1=a(n-1)^3+b(n-1)^2+c(n-1)+d
これらを以下に代入して求めるだけです。
Sn-Sn-1=・・・
展開してまとめれば与えられた式になります。
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