x≧3+x／xのときXの範囲を求めよ の答えが x≦1－√13／2,1+√13／2≦x ではなく 1

x≧3+x／xのときXの範囲を求めよ
の答えが
x≦1－√13／2,1+√13／2≦x
ではなく
1－√13／2≦x<0,1+√13／2≦x
なのは何故ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/07/20 20:25

x≧(3+x)／x　①←　本来はこういう意味ですよね、x=0　の時、発散してしまうことを　まず見落としています。

x^2≧3+x
x^2-x-3≧0
x=(1±√(1+12))/2=(1±√13)/2
√の中が13なので、テキトーに　±2　±4　を問題の式①に代入してみる

2≧5/2となり不適　
4≧7/4　となり　適合する
-2≧1/-2=-1　となり　適合する
-4≧-1/4　となり不適　xが小さすぎてもダメであることを示している。

∴　1-√13／2≦x<0　,　1+√13／2≦x　が求める範囲となる

この回答へのお礼

すっかり見落としてました！
丁寧な解説ありがとうございました！

お礼日時：2020/07/20 20:40

No.1 回答者： kiyo1200 回答日時： 2020/07/20 20:14

0から無限大数のどれか