最新閲覧日:

3次元空間内の直線の方程式の一般形は何でしょうか?
私の考えでは、2つの平面が交わった線として表すのでは
ないかと思いますが、どうでしょうか?つまり

aX+bY+cZ+d=0
eX+fY+gZ+h=0

いかがでしょうか?

A 回答 (3件)

2点A,Bを通る直線の式は、


Oを原点、直線上の任意の点をPとし、
OPベクトルをp,OAベクトルをa,ABベクトルをdで表したとき
p=a+td  (tは実数)
とかけます。

たとえば2点A(-1,-2,-3),B(4,5,6)を通る直線の式は
p=(x,y,z)としたとき
(x,y,z)=(-1,-2,-3)+t(5,7,9)
となります。x,y,zはtの1次式で表されているので
すべてをt= の形に直すと
(x+1)/5=(y+2)/7=(z+3)/9
となり、こんなふうに直線ABを表現することも可能です。

もちろんpromeさんの表現の仕方も直線を表す1つの方法です。
    • good
    • 2
この回答へのお礼

ありがとうございました。高校で習ったのを思い出しました。

お礼日時:2001/05/21 18:58

数学ではなく、3D幾何計算ライブラリーとしてなら、



・直線の通る点(px,py,pz)
・直線の方向(単位ベクトル,vx,vy,vz)

が多いように思います。これが普通かどうかは知りません。
    • good
    • 1

確かにその方法もあります。


目的に合わせて適切なやり方を選べばよいと思うのですが、
一般的には媒介変数を使うのが便利ではないでしょうか。

x=λt+α
y=μt+β
z=νt+γ
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード


このカテゴリの人気Q&Aランキング

おすすめ情報

カテゴリ