No.3ベストアンサー
- 回答日時:
2点A,Bを通る直線の式は、
Oを原点、直線上の任意の点をPとし、
OPベクトルをp,OAベクトルをa,ABベクトルをdで表したとき
p=a+td (tは実数)
とかけます。
たとえば2点A(-1,-2,-3),B(4,5,6)を通る直線の式は
p=(x,y,z)としたとき
(x,y,z)=(-1,-2,-3)+t(5,7,9)
となります。x,y,zはtの1次式で表されているので
すべてをt= の形に直すと
(x+1)/5=(y+2)/7=(z+3)/9
となり、こんなふうに直線ABを表現することも可能です。
もちろんpromeさんの表現の仕方も直線を表す1つの方法です。
No.2
- 回答日時:
数学ではなく、3D幾何計算ライブラリーとしてなら、
・直線の通る点(px,py,pz)
・直線の方向(単位ベクトル,vx,vy,vz)
が多いように思います。これが普通かどうかは知りません。
No.1
- 回答日時:
確かにその方法もあります。
目的に合わせて適切なやり方を選べばよいと思うのですが、
一般的には媒介変数を使うのが便利ではないでしょうか。
x=λt+α
y=μt+β
z=νt+γ
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