No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)χ2-4χ-12≧0
因数分解します。
(χ-6)(χ+2)≧0
x≧6 または x≦-2
(2)6χ2-5χ+1>0
因数分解します。
(2x-1)(3x-1) >0
x>1/2 または x<1/3
(3)-χ2-χ+2≧0
両辺にー1をかけて(2次の係数を正にする)
χ2+χ-2≦0
因数分解します。
(x-2)(x+1)≦0
-1≦x≦2
(4)χ2-2χ-2≦0
χ2-2χ-2=0 の解は、
解の公式から
x=1-√(3)と1+√(3)
だから
1-√3≦x≦1+√(3)
(5)4χ2-5χ-3<0
4χ2-5χ-3=0 の解は、
解の公式から
x={5+-√(25-4×4×(-3))}/8={5+ー√(73)}/8
{5ー√(73)}/8<x<{5+√(73)}/8
(6)2χ-3>-χ2
移行して χ2+2χ-3>0
因数分解します。
(x+3)(x-1)>0
x<-3 または x>1
No.4
- 回答日時:
No.3です。
(1)(2)(4)計算間違いしました。申し訳ございません。
(1) x ≦ - 2 , 6 ≦ x
(2) x < 1 / 3 , 1 / 2 < x
(4) (5)と同じ解き方です。
1 - √ 3 ≦ x ≦ 1 + √ 3
No.3
- 回答日時:
(1)~(4) 左辺の x^2 の係数を0以上にする。
不等式なので両辺に-1 をかけたら不等号の向きが逆になるので忘れないように。
左辺を因数分解する。
(1) x ≦ 2 , 6 ≦ x
(2) 1 / 3 < x < 1 / 2
(3) - 2 ≦ x ≦ 1
(4) - 2 ≦ x ≦ 1
(5) 最後に解きます。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(6) 右辺を左辺に移行して右辺を 0 にする。
(1)~(4)と同じパターン。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(6) x < - 3 , 1 < x
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(5) (左辺 ) = 0 を解の公式で解く。
x = a , b が出てきたら、
問題の左辺を( x - a ) ( x - b )の形にして解く。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(5) ( 5 - √ 73 ) / 8 < x < ( 5 + √ 73 ) / 8
以上。
No.2
- 回答日時:
χ²はx^2とかきます.
(1)χ²-4χ-12≧0
(x+2)(x-6)≧0
x≦-2,6≦x(答)
(2)6χ²-5χ+1>0
(3x-1)(2x-1)>0[(x-1/3)(x-1/2)>0]
x<1/3,1/2<x(答)
(3)-χ²-χ+2≧0
x^2+x-2≦0
(x+2)(x-1)≦0
x≦-2,1≦x(答)
(4)χ²-2χ-2≦0
x^2-2x+1-3≦0
(x-1)^2-(√3)^2≦0
(x-1+√3)(x-1-√3)≦0
1-√3≦x≦1+√3(答)
(5)4χ²-5χ-3<0
4x^2-5x-3=0とすると解の公式より
x=(5±√73)/8
∴4x^2-5x-3=4{x-(5-√73)/8}{x-(5+√73)/8)<0
(5-√73)/8<x<(5+√73)/8(答)
(6)2χ-3>-χ²
x^2+2x-3=(x+3)(x-1)>0
x<-3,1<x(答)
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