分配法則の応用

分配法則を使って計算する問題です。
やり方教えてください

・34×２７＋１７×４６＝？×１００　　？を求めます

・９９９×９９９＝？－９９９　？を求めます

・３７×４３＋３７×５１－３２×４７＝？×４７　？を求めます

よろしくお願いします

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/06/14 12:55

めんどくせ～ので 1つだけ:

(34×２７＋１７×４６)÷100 を計算すればいい.

No.2 ベストアンサー 回答者： maiko0318 回答日時： 2013/06/14 13:01

1)

34*27+17*46
=2*17*27+17*46
=17*54+17*46
=17*100

2)
(1000-1)*999
=1000*999-999

3)
37(43+51)-32*47
=37*94-32*47
=37*2*47-32*47
=47(37*2-32)

No.3 回答者： chie65535 回答日時： 2013/06/14 13:44

＞やり方教えてください

＞・34×２７＋１７×４６＝？×１００　　？を求めます

「34×２７」と「１７×４６」の両方で「同じ数字」を探します。

まず「一番小さい数字」である「１７」に注目します。

「34×２７の中に１７はあるか？」を考えます。

「34×２７」を「１７×２×２７」にすれば「34×２７」と「１７×４６」の両方で「同じ数字の１７がある」と判ります。

34×２７＋１７×４６＝

から「１７」を見付けて、以下の式に変形します。

１７×２×２７＋１７×４６＝

ここから、分配法則を使って、１７を外に括り出します。

１７×（２×２７＋４６）＝

括弧の中を整理します。

１７×（５４＋４６）＝

括弧の中を整理すると１００になります。

１７×１００＝？×１００

結果、？が１７になります。

＞・９９９×９９９＝？－９９９　？を求めます

「何かの式から９９９を引いてる」ので、元の式に９９９を足してから、９９９を引いてみます。

９９９×９９９＋９９９－９９９＝

「＋９９９」を「＋１×９９９」だと考えれば「a×b＋a×c」と言う形になります。

９９９×９９９＋１×９９９－９９９＝

９９９を外に括り出します。

９９９×（９９９＋１）－９９９＝

括弧の中を整理します。

９９９×（１０００）－９９９＝
９９９×１０００－９９９＝
９９９０００－９９９＝？－９９９

結果、？が９９９０００になります。

＞・３７×４３＋３７×５１－３２×４７＝？×４７　？を求めます

まず「３７×４３」と「３７×５１」の両方にある３７を括り出します。

３７×（４３＋５１）－３２×４７＝
３７×（９４）－３２×４７＝
３７×９４－３２×４７＝

「３７×９４」と「３２×４７」の両方から「同じ数字」を見付けます。

まず、一番小さい３２。「３７×９４」の中には、３２は見付かりません。

次に小さい３７。「３２×４７」の中には、３７は見付かりません。

最後は４７。９４を「２×４７」にすれば「３７×９４」の中に４７が見付かります。

３７×２×４７－３２×４７＝

４７を外に括り出します。

（３７×２－３２）×４７＝

括弧の中を整理します。

（７４－３２）×４７＝
（４２）×４７＝
４２×４７＝？×４７

結果、？が４２になります。