A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
>sin1°の近似値がsin1°≒0.175になっているんですが
間違っていませんか?
正しくは
sin1°=0.017453292519943…≒0.0175
ですから、小数点の位置が1桁ずれています。
確認して見てください。
sin(x)のマクローリン展開は
sin(x)=x-(x^3)/6+(x^5)/120 + ...
(展開式の前から適当な項数で打ち切った多項式がsin(x)の近似式として使われます。)
xの単位はラジアンなので
1°をラジアン単位に直すと
x=π*1/180=3.14159…/180=0.017453…[ラジアン]...(※)
マクローリン展開の第2項は
(x^3)/6=0.00000088…<<x
なので、
小数点以下6桁程度までなら
マクローリン展開の第一項だけの近似で十分です。
sin(x)≒x
sin(1°)≒sin(0.017453…[ラジアン])≒0.017453≒0.0175
となります。
(参考)
sin(x)のマクローリン展開については
参考URLの3に載っています。
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/suure …
参考URL:http://chaosweb.complex.eng.hokudai.ac.jp/~josch …
No.1
- 回答日時:
それは誰にもわかりません。
普通に近似値を計算したから0.0175になるので。
1 degree = pi / 180 radian = 3.1416 / 180 = 0.0175
であって,このくらい小さいときはsinにしてもしなくてもほぼ同じです。
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