平衡定数の求め方・・・。

ある本に次のように書かれていました。

HA + H2O ⇔ H3O+ + A-
の反応の平衡定数 K を求める時、水は溶媒として用いられその濃度は一定な為省略でき、
K=［H3O+］［A-］/［HA］
と表される。

ここで分からない事があります。
1.なぜ水の濃度が一定なのでしょうか？
2.なぜ水の濃度は省略できるのでしょうか？
（ K=［H3O+］［A-］/［HA］［H2O］じゃないの？？）
3. K=［H3O+］［A-］/［HA］だと平衡定数に mol/l という単位がつくけどいいのでしょうか？

分かる方教えてください。よろしくお願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： mojitto 回答日時： 2004/04/14 12:31

念のため1.と2.についても解説しますね。

1.について
あなたの考えられている通り、厳密には水の濃度は一定ではありません。ただ、溶媒として大量の水が存在しているので、反応で増減した水の量はごくごく微々たるのもになります。よって一定と扱うことができるのです。
例えば1kmでも1.001kmでも距離的に(限りなく)同じとみなして差し支えないのと同じです。

2.について
水の濃度を無視しないで平衡定数の式を示すとこうなります↓
K=[H3O+][A-][H20(溶媒-反応減少分)]/[HA][H2O(溶媒)]…(1)
つまり溶媒の水の濃度も表す必要があるわけです。
ここで1.で述べたように反応前後で水の濃度を(限りなく)一定とみなせるので
[H20(溶媒-反応減少分)]=[H2O(溶媒)]…(2)
ここで(2)式を(1)式に代入すると
K=[H3O+][A-]/[HA]

難しかったらすいません

この回答へのお礼

お礼遅くなりました。
mojittoさんや他の皆様のおかげで自分が納得いくところまで理解する事が出来ました。
ありがとうございました。

お礼日時：2005/01/26 23:32

No.3 回答者： mojitto 回答日時： 2004/04/03 10:16

1.と2.については＃１、＃２さんがおっしゃた通りなんで割愛します。

3.の単位についてなんですが、これは単位計算の結果です。例えば速度の公式は
ｖ(m/s)＝ｘ(m)／ｔ(s)
ですよね。この式において括弧内の単位に注目すると
(m/s)＝(m)／(s)
です。つまり単位も数値と同様に積や商の計算が可能なんです。
今回の場合は
Ｋ＝[Ｈ３Ｏ＋](mol/l)[Ａ－](mol/l)／[ＨＡ](mol/l)
単位系の計算としては
Ｋ＝(mol/l)(mol/l)／(mol/l)
Ｋ＝(mol/l)
となるわけです。平衡定数は系内の化学種で単位が変わるので、このようにして単位も導き出してください。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
考えているうちに混乱してきて、パニック状態になってしまいました。
少し間を置いてまた考え直してみます。
懸命に回答して頂いたにも関わらず申し訳ありません。
ありがとうございました。

補足日時：2004/04/07 23:16

No.2 回答者： noname#21649 回答日時： 2004/04/03 03:10

モル濃度で平衡定数が議論できる場合の前提条件があります。

それは.
Ｉ（イオン強度）＝0と近似できる無限希釈状態であること
です。
というわけで.この範囲の濃度はｍモルとかｎモル程度になります。通常濃度の有効桁は5桁が限界.普通の分析では3桁程度ですから.水の濃度約５５モルにくらべて.ミリモルで4桁程度の差がありますから.水の濃度一定と近時できます。
これか1.2の答えで諸う。単位は考えたことがないのでわかりません。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
考えているうちに混乱してきて、パニック状態になってしまいました。
少し間を置いてまた考え直してみます。
懸命に回答して頂いたにも関わらず申し訳ありません。
ありがとうございました。

補足日時：2004/04/07 23:15

No.1 回答者： Julius 回答日時： 2004/04/02 21:45

>1.なぜ水の濃度が一定なのでしょうか？

>2.なぜ水の濃度は省略できるのでしょうか？


酸HAの濃度がある程度濃くなった場合は、無視できなくなります。
例えば酢酸なんかのように、水と任意の比で混ざる物質は、
水の濃度変化は無視できません。
しかし大概の酸は、水に無限に溶かすことはできませんし、
水自体の濃度が酸の溶解に対してほとんど変化しません。
例えば塩酸なら最大で12 mol/Lぐらい溶かすことはできますが、
1 Lの塩酸溶液に含まれる水の量は、塩酸を溶かす前と
ほとんど同じ(56 mol/L)です。だからH2Oの濃度は一定とみなして
無視できるのです。

>3.3. K=［H3O+］［A-］/［HA］だと平衡定数に mol/l という単位がつくけどいいのでしょうか

その通りです。それどころか、3成分<->1成分みたいな平衡であれば、
平衡定数が mol^2/L^2や、L^2/mol^2のような多次元の単位になります。

厳密に議論しようと思ったら、水の濃度は無視できません。
酸解離平衡定数Kaは、一応「無限に希釈した」状態での値を標準としていますので、
値は一種類になります。ところが酸の濃度が増えてきますと、水の濃度に変化が出る
のみならず、イオン自体の「活量」の問題も発生しますので、平衡定数が変化します。

つまり厳密な話をしてしまうと、平衡「定数」自体大雑把過ぎる話なのです。
ただ、余り細かい議論を必要としない場合は、この程度の仮定で充分話が
成立するのです。一概には言えませんが、酸解離平衡定数の場合、
pKa換算でだいたい0.l程度の誤差しか濃度変化に対して生じないそうです。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
考えているうちに混乱してきて、パニック状態になってしまいました。
少し間を置いてまた考え直してみます。
懸命に回答して頂いたにも関わらず申し訳ありません。
ありがとうございました。

補足日時：2004/04/07 23:11