高校化学II 化学平衡の問題

以下の問題の解法を教えてください。

0.70molの二酸化硫黄と0.30molの酸素の混合気体を、300K、1.0X10^5Paで体積一定の密閉容器に入れて600Kに加熱したところ、三酸化硫黄が生成して次式のような平衡状態となった。下の各問いに答えよ。気体定数R=8.3X10^3{Pa・L/(K・mol）｝

2SO2（気） + O2（気） ⇔ 2SO3（気）

（1）平衡状態になったとき、三酸化硫黄が0.20mol生じていた。この容器の体積は何Lか。また、このときの容器内の圧力は何Paか。
（2）この反応の平衡定数Kは何L/molか。
（3）この平衡状態にある容器の体積と温度を変えずに、容器内に酸素を加えたところ、三酸化硫黄の量が0.40molで再び平衡状態になった。加えた酸素の物質量は何molか。

No.2 ベストアンサー 回答者： 101325 回答日時： 2013/09/22 21:27

（1）T=300K、p=1.0x10^5Paで体積一定の密閉容器に入っている気体の物質量 n は n = nSO2 + nO2 = 0.70mol + 0.30mol = 1.00mol だから、容器の体積 V は理想気体の状態方程式 pV=nRT より

V = nRT/p = 1.00molx8.3x10^3Pa・L/(K・mol)x300K/1.0x10^5Pa = 24.9L = 25L

となる。

平衡状態でSO3が0.20mol生じていたなら、SO2とO2はそれぞれ0.20molと0.10molだけ減ってnSO2 = 0.50mol, nO2 = 0.20mol になっている。
n = nSO2 + nO2 + nSO3= 0.90mol だから、600Kにおける圧力pは

p = nRT/V = 0.90molx8.3x10^3Pa・L/(K・mol)x600K/24.9L = 1.8x10^5Pa

（2）平衡定数Kは K=[SO3]^2/([SO2]^2・[O2]) で与えられるから [SO3]=nSO3/V 等より

K = [SO3]^2/([SO2]^2[O2]) = V・nSO3^2/(nSO2^2・nO2)
　= 24.9L/mol・0.20^2/(0.50^2・0.20)
　= 19.92L/mol
　= 20L/mol

（3）追加したのは酸素だけなので、SO3が0.20mol増えてnSO3=0.40molになったのなら、SO2は0.20molだけ減ってnSO2 = 0.30molになる。温度が600Kのままなら平衡定数は(2)で求めた値のままであるから、KVは一定。すなわちnSO3^2/(nSO2^2・nO2)が一定。新たな平衡状態におけるO2の物質量をX molとすれば

0.20^2/(0.50^2・0.20) = 0.40^2/(0.30^2・X)

これをXについて解くと X = 2.22

SO3が１モル生成するごとにO2が1/2モル消費されるのだから、

加えたO2の物質量 ＋ 最初のO2の物質量 ＝ 平衡状態におけるO2の物質量 ＋ 生成したSO3の物質量/2

の関係が成り立つことが分かる。この式から

加えた酸素の物質量＋0.30mol ＝ 2.22mol＋(0.40/2)mol

よって、加えた酸素の物質量は2.12molである。

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お礼日時：2013/09/28 15:53

No.1 回答者： STAMPPAD 回答日時： 2013/09/22 18:13

(1)容器の体積は最初の状態から求めます

PV=nRT
P=1.0×10^5、n=0.70+0.30=1.00、T=300Kより
1.0×10^5×V=1.00×8.3×10^3×300
⇔V=24.9L
容器内の圧力は
V=24.9L、n=0.20、T=600より
P×24.9=0.20×8.3×10^3×600
⇔P=4.0×10^4
(2)K=[SO3]^2/[SO2]^2[O2]より
(0.2)^2/(0.7)^2×0.3=40/147
(3)K=(0.4)^2/(0.7)^2×[O2]=40/147
⇔[O2]=1.2

ではないでしょうか？

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お礼日時：2013/09/28 15:53