数iiiの問題を教えてください！

y＝sinx+1/2(sin2x)+1/3(sin3x) (0≦x≦π)のグラフと
直線y＝aとの共有点がちょうど2つになるような
定数aの値の範囲を求めよ。

どうしても解けず周りに質問出来る人もいないので
解き方を教えてください。お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2013/10/04 13:43

y=f(x)=sin(x)+sin(2x)/2+sin(3x)/3

y'=f'(x)=cos(x)+cos(2x)+cos(3x)
f'(π/4)=0, f'(2π/3)=0, f'(3π/4)=0
x=π/4のとき極大値f(π/4)=(4√2+3)/6(最大値)
x=2π/3のとき極小値f(2π/4)=√3/4
x=3π/4のとき極大値f(3π/4)=(4√2-3)/6
増減表を添付します。
増減表をもとにy=f(x)のグラフを描き(自身でお描きください)、
x軸に平行な直線y=aが0≦x≦πの範囲に共有点を2個もつようなaの範囲は
グラフから
　0≦a<√3/4, (4√2-3)/6<a<(4√2+3)/6

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
微分後f(x)=0となるxの値が求められなかったのですが
この回答を見て和積を思い出しました。おかげで理解できました。
増減表やグラフまで載せてくださりとてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/10/04 16:34

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2013/10/04 14:22

No.2です。

ANo.2のグラフを添付します。
y=aのグラフ（青直線）がy=sin(x)+(1/2)sin(2x)+(1/3)sin(3x)のグラフ（黒曲線）と共有点を２つ持つ時の図が描いてあります。
ANo.2の回答とあわせてご覧ください。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/10/04 11:07

グラフを描く.