数字の組み合わせを教えて！

7つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？（1,2,3,4)と(4,3,2,1)は使われている数字が同じなので1つと数えます。実際に書き出して、同じ組み合わせを探して消していくと凄い時間が掛かるので計算方法を知っている方教えて下さい！

◎7つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？

◎8つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？

◎9つの数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？

◎10この数字から4つの数字の組み合わせがいくつ出来ますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： mshr1962 回答日時： 2004/04/14 10:24

7C4=(7*6*5*4)/(1*2*3*4)=35

8C4=(8*7*6*5)/(1*2*3*4)=70
9C4=(9*8*7*6)/(1*2*3*4)=126
10C4=(10*9*8*7)/(1*2*3*4)=210

No.2 回答者： tack009 回答日時： 2004/04/14 11:08

No.1の方の回答でOKです。

ちょっと解説をすると7C4とは、７個の数字から４個の数字の組合せ（Conbination)と言う意味です。

計算の方法としては……
分子に７から１づつ減らした４個分（７、６、５、４）の積
分母に１から１づつ増やした４個分（１、２、３、４）の積
を計算すれば良いのです。

ちなみに７個の数字から５個となると
7C5=(7*6*5*4*3)/(5*4*3*2*1)=21となります。