No.2ベストアンサー
- 回答日時:
せっかく図を書いたなら
(1)
CからABに垂線を下ろし、交点をHとする。
△HBCは、Hが直角、Bが45だから、BH=CHの直角二等辺三角形であることがわかる。
辺の比は1:1:√2の比率だから、BC=1ならBH=CH=√2/2
ここで△ACH(これもHを直角とする直角三角形)に着目。
sinA=CH/ACだから√2/4
(1)はほんとは正弦定理で解けます。
a/sinA=b/sinB
bは2aだし、sinBはsin45だから1/√2
うまく変形してあとは計算。
(2)は余弦定理の問題
bの2乗=cの2乗+aの2乗-2*c*a*cosB っていうのがあったでしょ?
同じようにbを2aとおいて、cが与えられていて、cosBはcos45だから1/√2
あとはうまく変形して計算。
二次方程式になると思うが、解の公式で解いて、辺の長さだから正の値の方を取る。
計算は自分でやってみてくださいw
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