次のコンデンサーの問題の解き方を教えてください

コンデンサーの接続の問題です。次のコンデンサーの問題の解答を教えてください。

図のように起電力がVの電池E1と2Vの電池E2と、電気容量がそれぞれC,2C,3CのコンデンサーC1,C2,C3をつなぐ。はじめ全スイッチは開いており、各コンデンサーに電気量は蓄えられてない。また、スイッチの開閉は十分時間が経過してから行われるものとする。

(1)S1のみを閉じた時、C1のb側極板に蓄えられる電気量はいくらか。また、点aに対する点bの電位はいくらか。

(2)次にＳ1を開いたあと、S2をとじた。このときC1のb側極板に蓄えられる電気量はいくらか。また、点aに対する点ｂの電位はいくらか。

(3)続いて、S1とS2を共に閉じた時、C1のｂ側極板に蓄えられる電気量はいくらか。また、点aに対する点ｂの電位はいくらか。

お願いします。

No.1 回答者： htms42 回答日時： 2013/11/14 08:53

コンデンサーの性質を使って丁寧にやればいいです。

公式を使って端折ったやり方をやろうとすると躓いてしまいます。

外部から電気を持ち込まない限り、閉じた回路の内部の電気量の合計は変化しない
これは大原則です。

・コンデンサーの２つの極板にたまっている電気は
　「符号が反対、その電気量の大きさは同じ」。
　　電池は電子を移動させているだけです。電子を生み出しているのではありません。
・コンデンサーの２つの極板にＱ，－Ｑ（Ｑ＞０）の電気がたまっているとすると
　「正の電気がたまっている極板のほうが負の電気のたまっている極板よりも電位が高い」
　「（極板にたまっている電気量）＝（極板間の電位差）×（コンデンサーの容量）」
・電池を直列にした場合、電位差は足し算になります。
　コンデンサーを直列にした場合も電位差が足し算になります。

ｂ点を含む回路部分（３つのコンデンサーの極板がスイッチを介してつながっている部分）は他の部分とは絶縁されています。スイッチや電池をどのようにつなぎかえても３つの極板にたまっている電気量の合計はいつも０です。

これでできるはずです。