大学入試 ニュートンリングの問題です

個人的に解けた設問はカットしていますので、問題文に必要のない設定などがあったとしても気にしないで下さい

図１のように平面ガラス板Bの上に球面半径の大きい平凸レンズAを置き、上方から波長λの単色平行光で照らして上から眺めると、中心Ｏのまわりに明暗の環(ニュートンリング)が見える
球面半径をR、中心Ｏからの距離をrとする
平凸レンズAを板ガラスBから少しずつ上へ離していくと、暗環の半径rは増すか減るか、それとも一定に保たれるか



レンズAをガラスBから離す前に三平方の定理よりd=r^2/2Rとなるので、レンズAを離す、即ちdが増えるからR一定よりrも増えると考えたのですが回答では減るとなっていました
これは何故なのでしょうか？
教えてください、お願いします

※添付画像が削除されました。

No.3 ベストアンサー 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2013/12/02 22:52

増えるか減るかだけならもっと単純に直線にしてしまって、添付図のように黒の線を赤の線まで持ち上げる事を考える。

水色の水平線が往復で波長の整数倍の線だとすると、添付図のとおり同じ往復距離の位置が黒より赤が内側に入るのはすぐにわかるのでは？

この回答へのお礼

分かりやすかったです
ありがとうございました

お礼日時：2013/12/05 21:40

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2013/12/02 22:19

#1です。

タイプミスしてました。
「行路差が半波長の整数倍になる」
→「行路差が半波長の偶数倍になる」もしくは「行路差が波長の整数倍になる」

でした。失礼しました。

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2013/12/02 22:17

こんばんわ。

もう少し単純に考えて。

「行路差が半波長の整数倍になる」ということから考えると、2dm＝ mλと表されます。
ここで、dmは m番目の暗環における行路差とします。

λは一定ですから、dが大きくなれば mも大きくなります。
ところで、レンズを半波長分だけ上にあげたとすると、行路差は (m+1)λとなります。
これはちょうど dm+1と同じになります。

そもそも、この位置にあったのは m番目の暗環でした、
レンズを上にあげることで、その外側にあった m+1番目の暗環がくるということは・・・

この回答へのお礼

ようやく分かりました
ありがとうございました

お礼日時：2013/12/05 21:40