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- 回答日時:
>特に(sinθ)^3をどうするかがわかりません。
(sinθ)^3=(3/4)cosθ+(1/4)cos(3θ)
より
∫(sinθ)^3 dθ=(3/4)sinθ+(1/12)sin(3θ)+C
本題にもどって x=rcosθ,y=rsinθより
D:{(r,θ)|0≦r≦1/sinθ,π/4≦θ≦π/2}⇔{(x,y)|0≦x≦y≦1}
なので
I=∬[D]xdxdy=∫[0,1]dy∫[0,y]xdx=∫[0,1] (1/2)y^2 dy=[(1/6)y^3][0,1]=1/6
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