物理 光ファイバー 全反射

物理 光ファイバー 全反射
光ファイバーの屈折の問題で常に全反射し続けるように入射角の角度を求める
問題で屈折率が nA＞nB＞1.0で0°＜α＜90°
臨界角はsinα＝√nA^2-nB^2。

このときｎAとｎBがある不等式をみたすときαが0°＜α＜90°を満足する
どのような角であってもコア内で全反射し続ける。
とあり答えをみると「√nA^2-nB^2≧1」と書いてありました。
またこの答えを導くにあたって先生が
「sinα＜1より、√nA^2-nB^2＝sinαを満たすαが
存在しない条件を考えると良い」といっていました。

ただ、そう考えると答えの不等号は「≧」ではなく
「＞」ではないでしょうか？
0°＜α＜90°を満足する・・・から90°＝1にはならないはずですし
1を含めるとsinαを満たすαが存在しない条件にも違反しますし、

以下が問題の一部です。
光ファイバーのしくみを理解するため，図に示すように，屈折率 nA の
透明プラスチックA の上に屈折率 nB の透明プラスチックB を重ねたもの
を空気中におき，その中を進む単色光のようすを調べる。
ただし，それぞれの屈折率は，nA nB 1.0 2 2 を満たすものとし，
プラスチックA の端面C は，プラスチックA とプラスチックB との接触面D に対し
垂直であるものとする。
…略
この現象は全反射と呼ばれている。接触面D において全反射する条件を求める。
…略(sinα＝√nA^2-nB^2を出しました)
この条件から全反射が生じるときのa の範囲が求められるが，
もしも nA，nB が（ (7) ）のような不等式を満たすならば，
a が 0°＜α＜90° を満足するどのような角であっても，
接触面D で必ず全反射が生じることがわかる。
これらの結果は，光ファイバーを設計するときの基礎になる。

No.2 ベストアンサー 回答者： kusoyarousine 回答日時： 2014/01/03 00:24

√nA^2-nB^2=1

は臨界角で界面Dに沿った方向への反射なので、全反射となります。

この定義は、ファイバー内を相応の距離伝搬するとするならば全反射は臨界角を含むからです。

No.3 回答者： nekokokosan 回答日時： 2014/01/03 11:00

光ファイバーは反射して進むことは無い、密度の差で光が屈折する原理を利用していのですけどね

No.1 回答者： kusoyarousine 回答日時： 2014/01/02 23:52

√nA^2-nB^2=1

とはどういう反射だかわかるかい？