平方根の問題

√42-3nが整数となるような自然数nの値をすべて求めなさい。
という問題で、√3(14-n)となるのはわかるんですがここからの計算方法を教えてください。
なぜそうなるのかはわからなくていいので、この問題のパターンはこうして解くみたいな方法を教えてもらえればありがたいです。
あと、できればこのパターンの例題を回答と一緒に載せてほしいです。

No.2 回答者： omekoijirou 回答日時： 2014/01/05 05:54

　√xが整数となるには、x>0でかつx=n2(n２乗)になる必要があります。

　よって0<n<14で、14-n=3の時(√3×3)、n=14-3=11
あと√(3×3×2×2)も14-n=12,n=14-12=2の2つか解となります。

No.1 回答者： sh6504 回答日時： 2014/01/05 05:49

ｎ＝11ですか。

３＝（14-ｎ）となる時のｎを求めればよいです。

この回答への補足

答え載せてなくてすいません。
答えはn=2,11,14です。
それだったら2と14はどうなるんでしょうか？

補足日時：2014/01/05 05:57