No.2ベストアンサー
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極座標(r,Θ)とデカルト座標(x,y)は厳密に下記の式で結ばれています。
r=√(x^2+y^2)
Θ=arctan(y/x)=arccos[x/√(x^2+y^2)]=arcsin[y/√(x^2+y^2)]
または
x=rcosΘ
y=rsinΘ
これらを使って極座標(r,Θ)とデカルト座標(x,y)の変換を自由自在にできるようにしてください。
証明方法は教科書に必ず出ています。
rcos(θ+π/6)=2 (1)
加法定理により
cos(θ+π/6)=cosθcos(π/6)-sinθsin(π/6)=(√3/2)cosθ-(1/2)sinθ
(1)は
(√3/2)rcosθ-(1/2)rsinθ=2
rcosθ=x, rsinθ=yを代入して
(√3/2)x-(1/2)y=2
√3x-y=4
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