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最近、学校で 小型のパラシュートに付ける重りの重さを変えたら
パラシュートの落ちるスピードはどうなるか
という実験をして、
その実験のことについて、レポートを来週提出しないといけないのですが。。。

実験結果は、重りの重さが重くなるほど落ちるスピードも速くなったんですが、
どうして、重りの重さが重いほど、落ちるスピードも速くなるんでしょうか?
普通に考えたら、当たり前な話ですが、
この実験結果に物理的(科学的?)な説明を加えないといけないんです。

先生の話によると、空気抵抗とかが関係してるみたいなんですが、
先生も意地悪で(笑)、「空気抵抗」というヒントしかくれなかったんですよ

なので、この「重りの重さが重くなるほどパラシュートの落ちるスピードが速くなる」
という結果になる理由を教えてください。 よろしくお願いします

A 回答 (5件)

まず、物体に働く力Fとそれによって物体が得る加速度aの間には、F=maという関係があります。

ここでmは力が働いている物質の質量(質量をいうものを聞いたことがなければ、mは物体の重さと考えてください)です。つまり物体の重さmが同じであれば、物体に働く力が大きいほど加速度が大きくなり、加速度が大きいということは速度はより速くなるということです。この法則は、物理を始めるときに一番最初に習うことですから、もしかしたらもうすでにクラスで習っているかもしれません。

物体が落下するのは、その物体が地球に引っ張られるからで、地球が物体を引っ張るこの力を重力といいます。F=maの式に従えば、重さmの物体を地球が力(重力)Fで引っ張る時にも加速度が発生するわけですが、この時の落下の加速度は物体の重さによらず一定になることがわかっています。その時の自由落下の加速度は一般的にgであらわし、具体的にはg=9.8m/s^2でこれを重力加速度と呼びます。なぜ自由落下時の加速度が一定なのかということは考えずに、もうそういうものだと覚えてください。では、地球が物体を引っ張る重力はというと、さっきのF=maの式によればF=mgとなり、重力はmgであらわされることがわかります。

ここまでは、真空中(空気抵抗がない状態)での物体の自由落下の話です。

空気がある場合には、当然空気抵抗がかかります。抵抗は物体の運動を妨げる向きに働きますから、落下をしている物体の場合は、上向きに働きます。したがって、この落下する物体には下向きの重力mgと上向きの空気抵抗Rが働いていることになり、物体に働く正味の力は重力から空気抵抗を差し引いたmg-Rとなります。これが物体を落下させる力です。
F=maの式を使えば、mg-R=maとなり、空気抵抗がある場合の落下運動の加速度は、a=g-(R/m)となることはわかるでしょう。
再度言いますが、gは9.8(m/s^2)で不変です。Rは本当は速度によって変化するのですが、そこまでやり始めると微分方程式を解かなければならなくなるので高校物理の初歩でやるような話ではなくなります。Rは一定と仮定するんでしょうかね...?

仮にRを一定としてしまえば、a=g-(R/m)から、質量(重さ)mが大きいほど落下の加速度aが大きくなることはお分かりになると思います。つまり、mが大きければ物体の落下の速度も大きくなるわけです。


ちなみに空気抵抗がなければ質量(重さ)によらず同じ速度で落下することは簡単な実験でデモをすることができます。
3cmから4cm四方くらいの小さい紙片とノートまたは本を用意します。紙片とノートを同時に落下させるとノートはまっすぐに落ちますが、紙片はひらひらとゆっくりと落ちていきます。当然ノートのほうが落下速度は速い。次に、紙片をノートの上に載せてノートを落としたらどうなるか。もしも落下速度が質量(重さ)によって変わるのであれば、ノートが紙片をおいてきぼりにして先に落ちてしまうことになりますが、実際にやってみるとノートと紙片は同じ速度で落下します。この場合、ノートによって空気の流れがブロックされているため紙片には空気抵抗がかかっていません。非常に軽い紙片も空気抵抗がなければ、重いノートと同じ速い速度で落下できるのです。
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この回答へのお礼

返事遅くなりました
ありがとうございます!! なんか、私の中にあった疑問が
ybnormalさんの回答を読んで、全部解決しました!
これで、レポート書けそうです♪
本当にありがとうございました!

お礼日時:2014/04/21 22:31

空気抵抗の式


F = c * v
F:物体にかかる力(この場合はおもりが重力で引かれる力)
c:空気抵抗係数(パラシュートの形、大きさなどで決まる定数)
v:速度(落下速度)
という関係があるので、おもりの重さと落下速度は比例します。
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錘が落ちる力は、引力によるものです。


この場合、錘の質量と地球の質量が互いに引き合って(万有引力の法則)、錘は地上へ落ちるように見えます。そのように感じるのは、地球の質量が錘に比べて余りにも大きいためです。
空中にある質量が地球に引かれる力は、重力加速度(毎秒9.8メートル)とされています。
重い錘には大きな引力(引き合う力)が働き、軽い錘には小さな引力しか働きません。
パラシュートは、より大きな空気抵抗を得るために、大きな面積と共に、上に膨らんだ形をしています。
錘が重いほど、パラシュートの抵抗力を弱めるわけです。
軽い錘では、パラシュートの抵抗力が、錘が得た加速力を上回る事になります。
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自己紹介に中学生と書いてあるが、今現在は中学生、それとも高校生? もし高校生ならもう物理は習っていますか?


それによって回答をどのあたりから始めるかが変わります。

#1でも言われてますが、もし空気抵抗がなければ、落ちるスピードは重さにかかわらず同じになります。

この回答への補足

回答ありがとうございます
日本では中学3年生です。海外の学校に通っているため、
誕生日とかの関係で、学校ではもう高校生ですが。
今ちょうど物理の授業が始まった所です。
他のクラスメイトは中学部の時にさんざんやったみたいなのですが、
私は中学部の時、まだESLに入ってて、全く物理とかやってないので、授業内容もチンプンカンプンです。
なので、「空気抵抗」と言われても「?」なんです。。。
まず、なぜパラシュートの重りと空気抵抗って関係してるんですか?

補足日時:2014/04/18 19:12
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>どうして、重りの重さが重いほど、落ちるスピードも速くなるんでしょうか?


>普通に考えたら、当たり前な話ですが、

 どうしてそれが「当たり前」なんです? 本来だったら重さによらず落下速度は一定のはずでしょう。

 それなのに違う結果になったのはなぜか。もらったヒントは「空気抵抗」。では重さによって空気抵抗が変化したとするならそれはなぜか。そいつが答えです。
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よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

http://www.action777.com/para/07rescur.pdf#search=%27%E3%83%91%E3%83%A9%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%88%20%E6%A7%8B%E9%80%A0%27

↑こんな説明がありますがお役に立つでしょうか。

Q空気抵抗の式について

空気抵抗は次式で求められるそうですが、なぜ2で除すのか理解できません。
      F=P*C*S*V^2/2
F:空気抵抗、P:空気密度、C:空気抵抗係数
S:投影面積、V:速度

私なりに考えますと、投影面積(S)に速度(V)をかけてさらに空気密度をかけることで移動した空気の質量が求られ(S*V*P)、その空気は毎秒静止状態から速度Vまで加速されるので加速度がVとなり、力は質量と加速度の積より空気の密度*加速度となり(P*S*V^2)、結局Fは空気抵抗係数を式に加えることで、
      F=P*C*S*V^2
となり、2で除する必要がない気がするのですが・・・
宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

 
 
>> 物体は1秒間にVm進み、気体のほうは1秒間に1/2Vm進む、つまり物体に追い越される。「物体が気体を追い越しながら気体を押す」という点が理解し難い。 <<

 (申し訳ありません!この質問忘れてましたご免なさい。)


 メートルとか秒という巨視的なスケールで考えずに、気流の微小体積部分が微小時間の間に‥とイメージしましょう。物理学全般の定石です。

 「追い越しながら加速」ができるのは、物体の固体摩擦と流体の粘性摩擦があるためです。お互いがこすれ合うだけで相手を加速/減速できますよね。 流体の中では 微細部分どうしもこすれ合ってます。だから物体の表面からもらった速度が 広い範囲に次々と分配されて広がって薄まってゆきます。

 No.4の回答も微小な速度変化のつもりで書きました。(巨視的なスケールで考えてしまうと、V は直線変化と限らないので係数が 1/2 である説明になりません。)
これの元ネタは 力学エネルギの定義 です; 力Fで動いた距離dxの積 Fdx がエネルギの定義、 微小距離 dx の間の速度変化は直線と見なされるので時間積分して距離を求めると係数 1/2 が登場する‥というやつです。 で、ベルヌーイの定理の式は エネルギ保存の法則の式 そのまんまですから 係数 1/2 も素のママで登場してます。それが空気抵抗の式にも引き継がれてる、、、という系図です。



 余談;
 空気抵抗は、速度の1乗で効く「粘性抵抗」と、速度の2乗で効く「慣性抵抗」があります。 どちらも運動量保存の法則によるものです。 前者は 流体が物体表面をなでて通る際に物体の運動量を分与され、それが流体分子同士のランダム衝突でバトンタッチされて物体表面からどんどんバケツリレー式に汲み出されてしまう現象です。 後者は 流体分子が物体と正面衝突して速度V に加速される際に物体側の運動量がモロに減る現象です。
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http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=908588
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=901153

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空気抵抗係数 λ (kg・s^2/m^4)  の実際の値を教えて下さい。色々と調べてみたのですがよく分かりません。標準状態での空気の場合、どの程度(kg・s^2/m^4)の空気抵抗係数になるのでしょうか。

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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
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 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
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変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
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および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。

Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q大至急  家庭でできる物理の実験

家庭で簡単にできる物理の実験をご存知の方がいらっしゃいましたら、
ぜひ教えてください!
(中3~高1レベル)

Aベストアンサー

「台所で出来る物理学をブチ壊した『実に面白い』実験が話題に」
http://www.yukawanet.com/archives/4127451.html
↑ずいぶん以前に、これをカモメの形をしたオブジェが少しだけ流行ったことがあるそうです(ヒント:ヤジロベエ)。

「おもしろ科学実験」
http://www.kenis.co.jp/experiment/physics/main.html

「おもしろ実験2006」
http://w1.nirai.ne.jp/seikan/index2.htm

P.S.

 どうしてそうなるかをきちんと調べるのは大変ですが、もし力学をやった後だと不思議に思えるのが「金属棒の衝突」でしょうか。

http://www2.hamajima.co.jp/~tenjin/ypc/ypc986.htm

 金属が非常に硬いバネの性質を持つため、こんな結果になります。


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