複素数について

1+iをrθ^iθの形にしてくださいおねがいします

No.4 回答者： info222_ 回答日時： 2014/08/15 18:26

z=1+ i =a+i b = r e^(iθ)

a=1, b=1
r=|z|=√(a^2+b^2)=√(1^2+1^2)=√2
tanθ=b/a=1/1=1 ∴θ=π/4

∴1+i = √2 e^(iπ/4) …(答)

詳しくは参考URLをご覧ください。
ただし、参考URLの中の j は i と同じ虚数単位です。

参考URL：http://www.ee.t-kougei.ac.jp/tuushin/lecture/mat …

No.3 回答者： sunflower-san 回答日時： 2014/08/15 13:22

r e^(iθ)の形にあらわすという質問でしょうか？

どの段階でつまずいているのか、確認してください。

(1) 複素平面は分かりますか？
分かるなら、
(2) 1+i がどの位置にあるか分かりますか？
それも分かるなら、
(3) 原点(0+0iの点)からみて、「1」のある方向を0度(=0 ラジアン)、「i」のある方向を90度(=π/2 ラジアン)、として「1+i」は何度(orラジアン)の方向にありますか？
ラジアンで表した角度がθになります。
(3) 原点(0+0iの点)からみて「1+i」までの距離はいくつですか？斜め方向なので三平方の定理を使えば分かりますね。
この距離が r になります。

参考になったでしょうか？

No.2 回答者： windwald 回答日時： 2014/08/15 09:14

まず 1+i を複素平面上で表しましょう。

話はそれからです。

No.1 回答者： shintaro-2 回答日時： 2014/08/15 07:34

とりあえず、図を描いてみてください。

すぐに理解できると思います。

この回答への補足

わからないからきいているんですけども

補足日時：2014/08/15 07:49