A 回答 (5件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
>どんな数でも0乗したら1になるんですか?
2^0=2^(1-1)=2^1*2^(-1)=2/2=1
(3i)^0=3^0*i^0=1*(e^(iπ/2)^0)=e^(i(π/2)*0)=e^(i0)=1
となります。
ただし、0^0については
0^0=1 と定義(多数派)、0^0=0と定義(少数派)
と分かれます。
(参考)
lim(ε→0) ε^0=lim(ε→0) 1=1
lim(ε→0) 0^ε=lim(ε→0) 0=0
ではこれを踏まえて
0^0を1と定義するか、0^0=0と定義するか、どちらに定義してもいいのですが
この用途によって分かれるところです。
0^0=1とするのが多数派を占めています。
関数電卓やGoogle電卓、エクセル、数式処理ソフトなどでは
0^0=1
と計算結果を出力するので色々やって確認してみてください。
(まれに0^0=0と計算結果を出すものもあります)
ただし、高校以下の数学ではa^0=1の定義域はa>0として扱っています。
No.3
- 回答日時:
因みに「0の0乗」は「どうしても矛盾が解消されない場合」に該当し「未定義、と言う事にしよう、と言う同意」によって「未定義」と決まっています。
但し、幾つかのプログラミング言語では「0の0乗を計算すると1と言う結果が出て来る」ようになっているので、注意が必要です。
Windowsの電卓も、関数電卓モードに表示を変えて「0の0乗」を計算させると「1」になりますので、注意しましょう。
No.2
- 回答日時:
>どんな数でも0乗したら1になるんですか?
「そうする事に決めた世界」では、そうする事になっています。
数学の世界には「~~になる」ってのは「存在しない」のですよ。
数学の世界にあるのは「~~と言う事にしよう、と言う、合意」だけなのです。
この「合意」を「定義」と言います。
「1足す1が2になる」と言うのは「間違い」なのです。本当は「1足す1は2と言う事にしよう、と言う合意があるだけ」なのです。
全員が「1足す1を2にした、という事に同意した」から「1+1=2」と書けるのです。
なので、何かを定義する時に、どこかで矛盾が出て「いや、その定義には同意できない」って意見が出ると、なんとかツジツマを合わせようとして、定義を変えたりしますし、どうしても矛盾が解消されない場合は「未定義、と言う事にしよう、と言う同意」によって「それは未定義」と決まります。
この回答へのお礼
お礼日時:2014/08/21 15:53
ありがとうございます。
きっちりと意味が全てそれぞれ定まっている感じの世界かと思ってたんですが、実は概念的な世界なんですね。
実数虚数含む全ての数の中で0を除くそれぞれの0乗は全て1という事ですね。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 ピーマン予想。突如として数学史上に名を残すこととなる複素関数ピーマンゼータ関数が発見されたとします。 1 2022/05/30 20:49
- 物理学 Lagrangian や Hamiltonianの妥当性評価 1 2022/08/30 13:13
- 数学 実数であるべきものに虚数を含む複素数が現れたときの対処法 4 2022/08/30 09:19
- 数学 『0=0・a+0・bi?』 5 2022/09/05 00:12
- 数学 なぜ「異なる2つの実数解」と書くのに、 「異なる2つの虚数解」ではなく、「虚数解2個」という書き方を 5 2022/08/04 17:32
- 数学 数Ⅱ 複素数 4 2023/04/11 23:43
- 哲学 《わたし》は 基本として数では《一》だと思われるが ひょっとしたら 複素数として成り立っているか? 2 2023/03/16 00:17
- 計算機科学 虚数の定義が良く分かりません 4 2023/03/23 00:19
- 数学 『虚数の連続性』 4 2023/01/30 20:25
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
べき乗
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
e<3の証明を教えてください。
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
数列の極限についての問題で・・・
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
1未満と1以下の違い
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
“半日”って何時間のことなんで...
-
点と線について
-
エクセルで「”」インチの表示形...
-
k代数 k代数に関する定理の証明...
-
cos(wt)のフーリエ変換について
-
なぜ、直角三角形ではないのにs...
-
0の階乗はなぜ1になるのですか?
-
0に限りなく近い数は存在するの?
-
交換法則が成り立って、結合法...
-
1」は昔は素数だったそうです...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
べき乗
-
1未満と1以下の違い
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
理論物理学でよく用いられる地...
-
(-1) ^2πってなんで1じゃないん...
-
ACCESS VBAでインポート定義の場所
-
変数の宣言の名称を教えてくだ...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
質問の定義が分からないので確...
-
なぜ、直角三角形ではないのにs...
-
min関数 一橋大学過去問
-
質問の定義が分からないので確...
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
excel vba 名前付きセルが存在...
-
数字の1とは何なのか?
-
マイナス7は素数ですか?
-
「logx^2=2logx」が間違って...
おすすめ情報