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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
y=e^xの接線で、原点を通るものを求めよってことですね。
問題文を忠実に数式化するだけです。関数y=f(x)上の点(x1,y1)における接線の公式は
y-y1=f'(x1)(x-x1)
接点(x1,e^x1)とすると、接線の式は
y-e^x1=e^x1*(x-x1)
接線は原点を通るので、x=y=0でも成立するから
-e^x1=e^x1(-x1)
任意のxに対してe^x≠0なので両辺をe^x1で割って
-1=-x1
x1=1
これを接線の式に代入して
y-e=e(x-1)
∴y=ex
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