高低差の計算

計算方法がよく分からないので、どなたかご教授下さい。
問、長さ200mの電車が40‰の勾配を走行中、一番前と後ろの高低差は何mか？

よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/02/03 15:14

鉄道の場合は勾配は、正接(tan)＝(高さ)/(水平距離)を千分率--パーミルで表します。

線形 (路線) - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%BD%A2_ … )
水平に1000m進むと、40m高くなる。
　あとは、中学校の三平方の定理（ピタゴラスの定理）です。中学で学ぶ幾何で唯一実社会で役立つ良く使う法則ですから。
底辺1000m高さ40mの直角三角形の斜辺の長さを求める。
斜辺の二乗　= 底辺の二乗 ＋　高さの二乗
　(斜辺)²　　= 1000² + 40²
　(斜辺)²　　= 1001600
　(斜辺) 　　≒ √(1001600 )
斜辺の長さが、√(100160 ) m ≒ 1000.800 m ですね。
言い換えれば、約1000.8mの斜辺のとき、高さは40mということです。
すなわち、高さ/斜辺 = 40m/√(100160 )m ≒ 0.040

200mでしたら、200×0.040 = 8.0　（ｍ）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます、とても詳しく説明していただきありがとうございます。

お礼日時：2015/02/03 20:48

No.1 回答者： mukaiyama 回答日時： 2015/02/03 14:36

＞長さ200mの電車が40‰…

‰ (パーミル) とは千分率のことですから、1000m で 40m の差、200m なら 8m の差です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます、理解できました。

お礼日時：2015/02/03 20:47