震源の作図についてです

震源を作図により求めるときは３つの観測地点までの震源距離を用いて導きますが、どうしてそれぞれの球の交点を線で繋いでその三線の交点の真下に震源があるといえるのですか?また、どうしてその交点が震央と言えるのですか?
作図の原理を教えてください

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2015/03/22 13:08

説明としては、各観測点から震源距離の球（震源は地盤面以下にあるので、実際は半球）を作図した場合、理論上は震源距離が交差する場所が震源になります。

地図上に震源距離で円を作図した場合、震源の深さによって、2ヶ所の観測点からの円は2ヶ所で接するはずです。（地表面なら理論上は、1点で接する事になります）
この場合は、円が接する地点間を結んだ直線上の直下に震源がある事になります。
これでは、範囲が広すぎるので、第3の観測点からも、震源距離で円を書きます。
この円は、他の円と2点で接するはずです。
他の円と接する2点、それぞれを直線で結ぶと、3本の円が作図されます。
震源は、それぞれの直線上の直下にあるので、震源がある場所は3線が交差する場所の直下と推定できます。
したがって、震央は3線が交差する場所となります。

No.2 回答者： Saturn5 回答日時： 2015/03/22 13:11

震央とは震源の真上です。

三平方の定理より以下の関係になります。
（震源距離）＾２＝（震央距離）＾２　＋ （深さ）＾２
これでわかることは、資源距離＞震央距離 ということ、
震源距離と震央距離は比例する（三角形の相似）ということです。

震源距離は震央距離よりも長いのですから、平面で作図すると
必ず円が重なります。（深い地震ほど重なりが大きい）
ここで、震央距離と震源距離は比例するので、震央は円の交点を結んだ線上に
あると言えます。この線を２本引くと、その交点が震央になり、その直下に
震源があります。