東に1.0 m/sで歩いているとき，人は風が北東から吹い いるように感じる。西に3.0 m/sで走る

東に1.0 m/sで歩いているとき，人は風が北東から吹い
いるように感じる。西に3.0 m/sで走ると，風は北から
吹いているように感じる。風速を求めよ。解説お願いします。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/17 09:15

No.1 です。

#1 の断り書きはちょっとおかしかったですね。

＞無風状態で空気は静止している、という条件がないと解けませんね。

「無風状態のときは」ということです。
風があるときには、どの場所でも常に同じ「空気の動きをしている」という条件ですね。
位置や時間によって空気全体の動きが変化しない、という条件です。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2024/04/17 07:54

1人の人が東と西へは同時に進むことができないので、東に進む時と西に進む時の風の状態が全く同じ、または別の人がそれぞれ東と西に同時に進むという条件をつけないと風速は求まりません。

このような条件があれば、考え方は既にある回答と同じです。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/04/16 23:51

作図してください

まずは、人の速度(1)を
原点から東向きに伸びる長さ1の矢印で表す。
このとき、人が感じる風の速度(相対速度1)は
長さが不明なので、原点から南西へ点線1を引いておくと、この点線上に相対速度1の矢印の先端が存在する事になる
次に、東向き矢印の先端から、点線に平行な点線1'を引く
相対速度1＝風の速度-人の速度(1)
↔風の速度＝人の速度(1)+相対速度1
なので、風の速度の矢印の先端は
点線1'上に存在する事になる

同様に、人の速度(2)を表す
長さ3の矢印を原点から西に向かって引く
その矢印の先端から矢印と垂直な破線を南に向かって引くと、破線上に風の矢印の先端が
存在する事になる

→原点から点線1'と破線の交点へ向かう矢印を書けば、これが風の速度を表すベクトルとなる

図を見て三平方の定理を適用すると
風の矢印の長さは5
則ち、答えは5m/s

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/04/17 06:33

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/16 22:59

無風状態で空気は静止している、という条件がないと解けませんね。

北を y 軸の正方向、東を x 軸の正方向としましょう。

風のベクトルを (A, B) とすれば
　A - 1.0 = k　　　①
　B = -k　　　　　②
　A + 3.0 = 0　　　③
　B = -k　　　　　④
ということです。

③ より
　A = -3.0 [m/s]
これを ① に代入して
　k = -4.0 [m/s]

よって、風のベクトルは
　→v = (-3.0 m/s, -4.0 m/s)
よって、風速（ベクトルの絶対値）は
　|→v| = √[(-3.0)^2 + (-4.0)^2] = √25 = 5 [m/s]

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/04/17 06:33