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水理学の物体の安定不安定について
比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を比重1.02の水中に浮かべる。その時の安定不安定を検討せよ。
この問題なのですが、自力で吃水が2.82m,を求めたのですが、その後の安定不安定計算がよくわかりませんでした。
h=Iy/V-aの傾心高式を使って物体の安定不安定を求めるそうなのですが 断面二次モーメントや体積はどこのものを指しているのかがわかりません!
長々とすみませんがよろしくお願いします!
![「水理学の物体の安定不安定について比重0.」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/515691675_5566c97b30fc3/M.jpg)
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
Vは、水に沈んでいる容積です。
Iyは吃水面で切断した水平面の断面二次モーメントを重心軸を中心として求めた値です。aは、重心と浮心の間の距離です。
頂角が下で、吃水が2.82mですから、水面下の面積は、(2.82/3)×4×2.82/2≒5.3㎡、容積は、水面下の面積に奥行きの長さ6mをかければいいので、V=5.3×6=31.8m3となります。
断面2次モーメントIyは、(2.82/3)×4=3.76mの幅で奥行き6mの長方形の中心軸での値になります。 Iy=6×3.76^3/12≒26.6m4
重心位置は、正3角形なので、底辺から高さの1/3の位置です。 したがって、3/3=1mの位置です。
浮心は、頂角が下向きなので、吃水×1/3となります。 したがって、2.82×1/3=0.94mの位置です。
重心と浮心の間の距離a=0.94-(1ー(3-2.82))=0.12mとなります。
h=Iy/V-a=26.6/31.8-0.12≒0.71>0、したがって安定です。
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